Bài giảng Robot công nghiệp: Chương 3 - Động học Robot

Bài giảng "Robot công nghiệp: Chương 3 - Động học Robot" được biên soạn với các nội dung chính sau: Hệ toạ độ thuần nhất; Các phép biến đổi đồng nhất; Phương trình động học; Cấu trúc chương trình điều khiển robot;... Mời quý thầy cô và các em sinh viên cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Robot công nghiệp: Chương 3 - Động học Robot CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOT3.1. Hệ toạ độ thuần nhất. Để biểu diễn 1 điểm trong không gian 3 chiều, người ta dùng vector điểm ( Point Vector) Tuỳ thuộc hệ qui chiếu được chọn mà 1 điểm trong không gian có thể được biểu diễn bằng các vector điểm khác nhau CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTNếu gọi các vector định vị của hệ toạ độ nào đó thì vector điểm Với a,b,c là toạ độ vị trí của điểm v Nếu đồng thời quan tâm đến vị trí và định hướng ta phải biểu diễn trong không gian 4 chiều CHƯƠNG III:ĐỘNG HỌC ROBOT CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTChuyển động vật rắnXét một vật rắn với hệ tọa độ B(oxyz) đang di chuyển so với hệ tọa độ gốc G(OXYZ).Vật rắn có thể quay trong hệ tọa độ gốc, trong khi điểm o của khung B có thể dịchchuyển tương đối so với điểm gốc O của G như hình: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTGọi là tọa độ của P trên hệ tọa độ vật B là vị trí tương đối của điểm gốc di động o so với điểm gốc cố định OTọa độ của P trong hệ tọa độ gốc được tính theo công thức sau:Với: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOT3.2 Các phép biến đổi đồng nhấtXét 1 vật rắn B(oxyz) chuyển động trong hệ tọa độ cố định G(OXYZ)Sử dụng ma trận biến đổi đồng nhất,ta có thể biểu diễn chuyển động củavật thể như sau: ma trận biến đổi đồng nhất CHƯƠNG III:ĐỘNG HỌC ROBOT Các Vectơ định vị đồng nhất CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOT3.2.1 Phép tịnh tiến: Giả sử cần tịnh tiến 1 điểm hay một vật thể theo vectơ biến đổi thuần nhấtMa trận chuyển đổi được định nghĩa 1 0 0 a 0 1 0 b  H  Trans ( a , b , c )   0 0 1 c   0 0 0 1 Điểm đầu là U = [x,y,z,w]t  điểm tới là Do đó, bản chất của phép biến đổi tịnh tiến là phép cộng vectơ giữa vectơ biểu diễn điểm cần chuyển đổi và vectơ dẫn CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOT3.2.2 Phép quay:Giả sử ta cần quay một điểm hoặc một vật thểxung quanh trục toạ độ nào đó với góc quay α, ta lần lượt có cácma trận chuyển đổi như sau : 1 0 0 0 0 cos   sin  0  Rot ( X ,  )   0 0 sin  cos  0   0 0 0 1  cos   sin  0 0  sin  cos  0 0  Rot ( Z ,  0 )    0 0 1 0    0 0 0 1  cos  0 sin  0  0 1 0 0  Xoay hệ tọa độ vật thể B trong hệ tọa độ Rot (Y ,  0 )   cố định G quanh điểm gốc tọa độ cố định O   sin  0 cos  0    0 0 0 1 CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTVị trí duy nhất của một điểm P có thể biểu diễn trên các hệ tọa độ khác nhau:Biểu diễn theo dạng vector: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTCho 2 hệ trục như sau:OXYZ là hệ tọa độ gốcOxyz là hệ tọa độ địa phương(vật) chứa một vật rắn có điểm PBan đầu, 2 hệ trục này được xếptrùng nhau. CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTQuay vật rắn quanh trục Z một gócTọa độ điểm P trên hệ trục tọa độ gốc lúc nàycó mối quan hệ với tọa độ vật qua công thứcsau: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTVới: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTChứng minh: Gọi là các vector đơn vị của các hệ Oxyz và OXYZ Vị trí ban đầu của P là P1: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTChứng minh: Sau khi quay một góc quanh trục Z, vị trí của P lúc này là P2 và được biểu diễn theo 2 hệ tọa độ như sau: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTSuy ra:Hoặc: Ma trận hướng CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOTHình dưới cho ta: CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC ROBOT3.2.3 Phép biến đổi đồng nhất phức hợp: Ma trận biến đổi để biến đổi hệ tọa độ B → A, và C → B:Ma ...