Ba biến số liên quan đến hệ số công suất một phương pháp - Chu Văn Biên

Tài liệu đưa ra bài toán minh họa cho ba biến số liên quan đến hệ số công suất một phương pháp và có hướng dẫn giải chi tiết. Tài liệu dành cho các em học sinh THPT. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ba biến số liên quan đến hệ số công suất một phương pháp - Chu Văn BiênBA BIẾN SỐ MỘT PHƯƠNG PHÁPChu Văn BiênBA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁPBài toán gốc: Đặt điện áp u = U 2 cosωt (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liênhệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho UL1(C1) = UL2(C2) = nUL(C)max.UU L = R Lω cos ϕ (*)*Gốc xuất phát: 1U C = U(**)R Cω cos ϕ(*)+Khi L thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax  L1 cos ϕ1 = L2 cos ϕ 2 = nLmax cos ϕ max→UUL =1+1ZL1121 12+=⇔ + =Z L 1 Z L 2 Z L maxL1 L2 Lmax(R22+ ZC) Z1 − 2 Z2LC cos ϕ1 + cos ϕ 2 = 2n cos ϕ max→(**)+Khi C thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax →111==nC1 cosϕ1 C2 cosϕ2Cmax cosϕmaxUUL =(R22+ZL) Z1 − 2 Z2CL1+1ZC cos ϕ1 + cos ϕ 2 = 2n cos ϕ max→112+=⇔ C1 + C2 = 2 CmaxZC 1 Z C 2 ZC max(*)*Khi ω thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax  ω1 cos ϕ1 = ω2 cosϕ2 = nωmax cos ϕmax→UL =U L R2  1 1− 2 −+1L2 C 2 ω 4  C 2  L2 ω 2112⇒ 2+ 2= 211 cos 2 ϕ1 + cos 2 ϕ 2 = 2n 2 cos 2 ϕ max→ω1ω2 ωmax(**)*Khi ω thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax →UC =cos ϕ1ω1=cos ϕ 2ω2=ncos ϕ maxωmaxU L R2  2 2L C ω − 2 − C 2 C ω +1222⇒ω1 +ω2 = 2ωmax224 cos 2 ϕ1 + cos 2 ϕ2 = 2n 2 cos 2 ϕmax→3