BÀI 1. Mô phỏng hệ thống và tín hiệu rời rạc bằng MATLAB

A. Tín hiệu và hệ thống rời rạc ở miền n1.1. Viết chương trình con tạo một dãy thực ngẫu nhiên xuất phát từ n1 đến n2 và có giá trị của biên độ theo phân bố Gauss với trung bình bằng 0, phương sai bằng 1. Yêu cầu chương trình con có các tham số đầu vào và đầu ra được nhập theo câu lệnh với cú pháp: [x,n] = randnseq(n1,n2);Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI 1. Mô phỏng hệ thống và tín hiệu rời rạc bằng MATLAB BÀI 1. Mô phỏng hệ thống và tín hiệu rời rạc bằng MATLABA. Tín hiệu và hệ thống rời rạc ở miền n1.1. Viết chương trình con tạo một dãy thực ngẫu nhiên xuất phát từ n1 đến n2 và cógiá trị của biên độ theo phân bố Gauss với trung bình bằng 0, phương sai bằng 1. Yêu cầuchương trình con có các tham số đầu vào và đầu ra được nhập theo câu lệnh với cú pháp:[x,n] = randnseq(n1,n2); Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: function[x,n] = randnseq(n1,n2) n=[n1:n2]; x=randn(size(n));1.2. Viết chương trình tạo hàm năng lượng của một dãy. Yêu cầu chương trình con cócác tham số đầu vào và đầu ra được nhập theo câu lệnh với cú pháp:Ex = energy(x,n); Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: function[Ex] = energy(x,n); Ex = sum(abs(x.^2)); { } Cho dãy x (n ) = 1,2, 3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1 − 2 ≤ n ≤ 10 . Viết chương trình thể trên1.3. ↑đồ thị các dãy sau đây: x1 (n ) = 2 x(n − 5) − 3x(n + 4) a. b. x2 (n ) = x(3 − n ) − x(n )x(n − 2) 1 Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: Vẽ phác hoạ đồ thị vào phần trống dưới đây: n=[-2:10];x=[1:7,6:-1:1]; % [y11,n11]=sigshift(x,n,5); [y12,n12]=sigshift(x,n,-4); [x1,n1]=sigadd(2*y11,n11,-3*y12,n12); stem(n1,x1); title(do thi bai 1.3a); xlabel(n); ylabel(x1); % [y211,n211]=sigfold(x,n); [y21,n21]=sigshift(y211,n211,-3); [y22,n22]=sigshift(x,n,2); [y23,n23]=sigmult(x,n,y22,n22); [x2,n2]=sigadd(y21,n21,-y23,n23); stem(n2,x2); title(do thi bai 1.3b); xlabel(n); ylabel(x2);1.4. Cho hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng nhưsau: y (n ) − y (n − 1) + 0.9 y(n − 2) = x(n )Sử dụng hàm filter của MATLAB, viết chương trình thực hiện các công việc sau: a. Biểu diễn bằng đồ thị hàm đáp ứng xung đơn vị của hệ thống với -20 ≤ n ≤ 100 b. Biểu diễn bằng đồ thị dãy đáp ứng của hệ thống với -20 ≤ n ≤ 100 khi dãy đầu vào là dãy nhảy đơn vị. Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: Vẽ phác hoạ đồ thị vào phần trống dưới đây:B. Tín hiệu và hệ thống rời rạc ở miền Z, miền tần số liên tục ω, và miền tần số rời rạc k Cho dãy x(n ) = 0,5 n u (n )1.5. a. Dựa trên định nghĩa của biến đổi Z, tìm biến đổi Z của dãy trên b. Kiểm chứng lại kết quả câu a bằng hàm ztrans c. Từ kết quả trên, tìm biến đổi Fourier của x(n)Dùng MATLAB thể hiện trên đồ thị phổ X(ejω) tại 501 điểm rời rạc trong khoảng [0,π] 2 Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: Vẽ phác hoạ đồ thị vào phần trống dưới đây:1.6. Cho dãy x(n) có dạng như sau: { } x(n ) = ...,0,0,1, 2,3,4,5,0,0,... ↑Đây là một dãy số xác định trong một khoảng hữu hạn từ -1 đến 3.Dựa trên công thức định nghĩa của biến đổi Fourier, viết chương trình tính và thể hiệnphổ của dãy x(n) tại 501 điểm rời rạc trong khoảng [0,π] Cho dãy x(n ) = rect 7 (n ) Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: Vẽ phác hoạ đồ thị vào phần trống dưới đây:1.7. Một hàm ở miền Z được cho với công thức sau đây: z X (z ) = 3z − 4 z + 1 2Hàm số X(z) có thể viết dưới dạng tỷ số của hai đa thức theo z-1 như sau z −1 0 + z −1 z X (z ) = = = 3z 2 − 4 z + 1 3 − 4 z −1 + z − 2 3 − 4 z −1 + z − 2 a. Sử dụng lệnh residuez của MATLAB, tính các điểm cực, thặng dư tại các điểm cực. b. Từ kết quả câu trên, viết công thức khai triển X(z) thành tổng các phân thức đơn giản, từ đó tìm biến đổi Z ngược của X(z), cho biết x(n) là một dãy nhân quả. c. Kiểm chứng lại kết quả câu b bằng hàm iztrans 3 Điền các câu lệnh vào phần trống dưới đây: Vẽ phác hoạ đồ thị vào phần trống dưới đây:1.8. Cho hàm X(z) với công thức như sau: 1 X (z ) = (1 − 0,9 z ) (1 − 0,9 ...