Bài giải xác suất thống kê

Tài liệu tham khảo giáo trình Xác suất thống kê dành cho sinh viên đại học. Trong giáo trình hầu hết các quy định đều được chứng minh một cách chi tiết, thậm chí có nhiều chứng minh muốn hiểu, đòi hỏi người đọc phải có trình độ toán tính nhất định, nhất là chương véctơ ngẫu nhiên,
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giải xác suất thống kê BAØI GIAÛI Baøi 4.2. Troïng löôïng cuûa moät saûn phaåm coù phaân phoái chuaån vôùi troïng löôïng trung bình laø 500g. Sau moät thôøi gian saûn xuaát, ngöôøi ta nghi ngôø XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ troïng löôïng trung bình cuûa loaïi saûn phaåm naøy coù xu höôùng giaûm neân tieán (GV: Traàn Ngoïc Hoäi – 2009) haønh kieåm tra 25 saûn phaåm vaø thu ñöôïc keát quaû sau: Troïng löôïng (g) 480 485 490 495 500 510 CHÖÔNG 4 Soá saûn phaåm 2 3 8 5 3 4 Vôùi möùc yù nghóa 3%, haõy keát luaän ñieàu nghi ngôø treân coù ñuùng hay khoâng. KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT Lôøi giaûi Ñaây laø baøi toaùn kieåm ñònh giaû thieát veà kyø voïng μ = M(X) vôùi möùc yù Baøi 4.1. Troïng löôïng cuûa moät saûn phaåm theo qui ñònh laø 6kg. Sau moät nghóa α = 3% = 0,03: thôøi gian saûn xuaát, ngöôøi ta tieán haønh kieåm tra 121 saûn phaåm vaø tính H0: μ = 500 vôùi giaû thieát ñoái H1: μ < 500. ñöôïc trung bình maãu laø 5,975kg vaø phöông sai maãu hieäu chænh 5,7596kg2. Ta coù: Saûn xuaát ñöôïc xem laø bình thöôøng neáu caùc saûn phaåm coù troïng löôïng Xi 480 485 490 495 500 510 trung bình baèng troïng löôïng qui ñònh. Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy keát luaän ni 2 3 8 5 3 4 veà tình hình saûn xuaát. Lôøi giaûi n = 25; ∑X n i i =12350; ∑X i 2 n i = 6102800. • Kyø voïng maãu cuûa X laø Goïi X laø troïng löôïng cuûa moät saûn phaåm. Giaû thieát cho ta: 1 • Côõ maãu n = 121. X= n ∑ X in i = 494(g). • Kyø voïng maãu cuûa X laø X = 5,975 (kg) . • Phöông sai maãu cuûa X laø: • Phöông sai maãu hieäu chænh cuûa X laø S2 = 5,7596(kg2). 2 1 • Ñoä leäch maãu hieäu chænh cuûa X laø S = 2,3999(kg). S = n ∑ X i2ni − X 2 =(8, 7178)2 (g 2 ). Ñaây laø baøi toaùn kieåm ñònh giaû thieát veà kyø voïng μ = M(X) vôùi möùc yù • Phöông sai maãu hieäu chænh cuûa X laø: nghóa α = 5% = 0,05: n 2 S2 = S = (8, 8976) 2 (g 2 ). n −1 H0: μ = 6 vôùi g ...