Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ: Chương 5 (tt) - TS. Hồ Phạm Huy Ánh

Các nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Các dẫn xuất từ nguyên lý “đồng-năng lượng”, đồ thị minh họa giá trị năng lượng và đồng-năng lượng, đồng-năng lượng fᵉ cho hệ thống có 2 cửa điện và 1 cửa cơ, xác định lực phát sinh cho hệ điện-cơ nhiều cửa tổng quát, cách tính thành phần đồng-năng lượng W’m,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ: Chương 5 (tt) - TS. Hồ Phạm Huy Ánh BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ TS. Hồ Phạm Huy Ánh TS. Nguyễn Quang Nam March 2010http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html Lecture 5 1Các dẫn xuất từ nguyên lý “Đồng-Năng Lượng”¾ Ta cần xác định Wm(λ, x),với i = i(λ, x). Do đây là bài toán phức tạp, sẽ dễdàng hơn nếu tính trực tiếp fe từ λ = λ(i, x). dW m = idλ − f e dx d (λi ) = idλ + λdi idλ = d (λi ) − λdi dW m = d (λi ) − λdi − f e dx ⇒ d (λi − Wm ) = λdi + f e dx¾ Ta định nghĩa đồng-năng lượng ( co-energy ) như sau: λi − Wm = Wm = Wm (i, x )¾ Lấy tích phân dW’m dọc theo Ob’b (xem Fig. 4.21), với fe = 0 trong khoảng Ob’ W (i, x ) = ∫ λ (i, x )di i m 0¾ Tách theo đạo hàm riêng ta được, ∂W ∂W dWm = m di + m dx ∂i ∂x λ fe Lecture 5 2Bài Tập 4.8 Φ¾ Xác định fe của hệ thống thể hiện trong Hình 4.22. Ni Riron lc 2x Riron = R gap = Rgap μA μ0 A Ni Ni Ni Φ= = = Riron + R gap μA + μ 0 A lc 2x R(x )¾ Ta xác định từ thông liên kết và giá trị đồng-năng lượng N 2i 2 2 Wm = ∫ λ (i, x )di = N i λ = NΦ = i R( x ) 0 2 R(x )¾ Lực điện phát sinh sẽ bằng: ∂W N 2 2 i d ⎛ 1 ⎞ N 2 2 i fe = m = ⎜⎜ ⎟⎟ = − ∂x 2 dx ⎝ R( x ) ⎠ ( μ 0 A μlcA + μ20xA ) 2 Lecture 5 3Đồ thị minh họa giá trị năng lượng và đồng-năng lượng¾ Với hệ thống điện-cơ tuyến tính, cả hai đại lượng năng lượng và đồng-nănglượng được xác định dựa theo Hình 4.24, λ Wm = ∫ i(λ , x )dλ = Area A W = ∫ λ (i, x )di = Area B i m 0 0¾ Nếu λ(i, x) có dạng phi tuyến như minh họa trên Hình 4.25, lúc này tiết diện 2vùng A & B không trùng nhau. Tuy vậy, lực fe rút ra từ giá trị năng lượng hayđồng-năng lượng vẫn cho cùng kết quả.¾ Đầu tiên, giữ λ không đổi, năng lượng Wm bi suy giảm mất –ΔWm như thểhiện trên Hình 4.26(a) ứng với mức tăng Δx của x. Bước tiếp, giữ i không đổi,đồng-năng lượng W’m gia tăng 1 lượng ΔW’m. Lực fe hình thành trong 2 trườnghợp sẽ bằng: ΔWm Δ W f = − lim e f e = lim m Δx →0 Δx Δx → 0 Δx Lecture 5 4Đồng-năng lượng fe cho hệ thống có 2 cửa điện và 1 cửa cơ ¾ Xét hệ thống có 2 cửa điện và 1 cửa cơ, với λ1 = λ1(i1, i2, x) và λ2 = λ2(i1, i2, x). Ta tính đạo hàm để xác định mức biến đổi năng lượng lưu trong hệ thống dWm e dx dλ1 dλ2 e dx = v1i1 + v 2 i2 − f = i1 + i2 −f dt dt dt dt dt hay dWm = i1 dλ1 + i 2 dλ 2 − f e dx X ...