Bài giảng Chương 10: Tối ưu hóa thực nghiệm

Bài giảng Chương 10: Tối ưu hóa thực nghiệm hướng đến trình bày các vấn đề về khái niệm và phân loại các phương pháp tối ưu hóa; phương pháp thực nghiệm theo đường dốc nhất; phương pháp khảo sát mặt mục tiêu;... Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 10: Tối ưu hóa thực nghiệm Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 PhÇn IV Tèi -u ho¸ thùc nghiÖm10.1- Kh¸i niÖm vµ ph©n lo¹i c¸c ph-¬ng ph¸p tèi -u ho¸: Cã 4 ph-¬ng ph¸p t×m ®iÒu kiÖn tèi -u chÝnh: - Ph-¬ng ph¸p mß ®iÒu kiÖn tèi -u b»ng c¸ch lÇn l-ît kh¶o s¸t tõng nh©n tè ¶nh h-ënglªn kÕt qu¶ thÝ nghiÖm trong khi cè ®Þnh c¸c yÕu tè kh¸c (h×nh a/). - Ph-¬ng ph¸p thùc nghiÖm theo ®-êng dèc nhÊt, ®-êng cña vect¬ grad y(x) (h×nh b/). - Ph-¬ng ph¸p kh¶o s¸t mÆt môc tiªu (h×nh c/). - Ph-¬ng ph¸p thùc nghiÖm theo ®¬n h×nh (h×nh d/) x2 x2 x1 x1 a/ Ph-¬ng ph¸p mß b/ Ph-¬ng ph¸p thùc nghiÖm theo ®-êng dèc nhÊt x3 x2 x1 x1 x2 c/ Ph-¬ng ph¸p ®¬n h×nh d/ Ph-¬ng ph¸p kh¶o s¸t mÆt môc tiªu H×nh 10.1- Minh ho¹ c¸c ph-¬ng ph¸p tèi -u ho¸10.2.Ph-¬ng ph¸p thùc nghiÖm theo ®-êng dèc nhÊt §-êng dèc nhÊt lµ ®-êng chuyÓn dÞch theo vect¬ grad y(x), vect¬ nµy biÓu thÞ sù biÕnthiªn nhanh nhÊt cña y(x) vÒ phÝa cùc trÞ. Thùc chÊt cña viÖc thùc nghiÖm theo ®-êng dèc nhÊt ®Ó t×m ®iÒu kiÖn tèi -u thùcnghiÖm lµ t×m c¸c kho¶ng biÕn thiªn míi i*, j* t-¬ng øng cña c¸c yÕu tè x i, xj... tû lÖ víi 104 Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001nhau theo mét tû sè x¸c ®Þnh, ®Ó dÞch chuyÓn ®ång thêi c¸c ®iÒu kiÖn thÝ nghiÖm vÒ phÝa cùctrÞ. Cã thÓ m« t¶ qui ho¹ch thùc nghiÖm theo ®-êng dèc nhÊt b»ng b¶ng sau ®©y:B¶ng 10.1- Ma trËn thùc nghiÖm theo ®-¬ng dèc nhÊt Stt x1 x2 x3 ... xn y 1 Møc gèc 01 02 03 ... 0n 2 HÖ sè b i B1 b2 b3 ... bn 3 Kho¶ng biÕn thiªn 1 2 3 ... n 4 bii b1 1 B 22 b33 ... bnn bi i 5 i = 1 2 3 ... n b  max i j 6 Lµm trßn i thµnh i* 1* 2 * 3 * ... n * 7 Thùc nghiÖm thø 1 theo i 01+11* 02 +12* 03 +13 * ... 0n +1n * y6* 8 Thùc nghiÖm thø 2 theo i 01+21* 02+22* 03 +23 * ... 0n +2n * y7* 9 Thùc nghiÖm thø 3 theo i 01+31* 02+32* 03 +33 * ... 0n +3n * y8* ... ... ... ... ... ... ... ... K Thùc nghiÖm thø k theo i 01+k1* 02+k2* 03 +k3 * ... 0n +kn * yk* ... ... ... ... ... ... ... ... M Thùc nghiÖm thø m theo 01 +m1* 02+m2 * 03+m3* ... 0n+mn* ym* iGhi chó: - Møc gèc 0 i lµ møc dïng ®Ó m« h×nh ho¸ thùc nghiÖm thu ®-îc hµm môc tiªu y(x) phï hîp.- HÖ sè bi lµ hÖ sè cña ph-¬ng tr×nh håi qui phï hîp.- Kho¶ng biÕn thiªn  lµ kho¶ng biÕn thiªn ®· dïng ®Ó m« h×nh ho¸ thùc nghiÖm cho hµmmôc tiªu phï hîp- Lµm trßn 1 thµnh 1* lµ phÐp lµm trßn sè häc. (ThÝ dô: 0.3 thµnh 0.5; 0.8 thµnh 1.0)- 1 * lÊy dÊu cña cña hÖ sè bi t-¬ng øng.- Qi + i1* lµ céng ®¹i sè, nÕu 1* < 0 th× lµm gi¶m møc gèc, nÕu 1* > 0 th× lµm t¨ng møcgèc. Gi¶ thiÕt yk* lµ gi¸ trÞ thùc nghiÖm thu ®-îc cùc trÞ, khi ®ã ®iÒu kiÖn thùc nghiÖm ®Óthu ®-îc yk * lµ ®iÒu kiÖn tèi -u thùc nghiÖm.VÝ dô 10.1: Nghiªn cøu sù biÕn tÝnh cña nh«m nguyªn chÊt b»ng m« lÝp ®en. Th«ng sè tèi -u hãay ®-îc chän lµ sè h¹t nh«m trªn bÒ mÆt 1cm2. C¸c yÕu tè ¶nh h-ëng ®Õn th«ng sè tèi -u hãa lµ:1/ x1: l-îng m« lÝp ®en ®-a vµonh«m, tÝnh b»ng %; 2/ x2: nhiÖt ®é nung nãng, 0C; 3/ x3 : thêi gian nung nãng, phót; 4/ x4 : tèc®é lµm l¹nh (ñ), trong ®ã x1, x2, x3 lµ nh÷ng yÕu tè ®Þnh l-îng, x4 lµ yÕu tè ®Þnh tÝnh, cã haigi¸ trÞ: lµm l¹nh nhanh (lµm l¹nh b»ng ®¸ graphit), lµm l¹nh chËm (lµm l¹nh b»ng g¹ch chÞulöa). B¶ng 10.2- C¸c møc cña c¸c yÕu tè ®-îc cho ë b¶ng sau : C¸c møc C¸c yÕu tè x1 x2 ...