Bài giảng Chương 3: Các phép biến đổi tọa độ - ThS.Nguyễn Tấn Phúc

"Bài giảng Chương 3: Các phép biến đổi tọa độ" tìm hiểu về động học robot; biểu diễn ma trận; ma trận quay; ma trận thuần nhất; ý nghĩa ma trận quay; phép quay quanh trục bất kỳ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 3: Các phép biến đổi tọa độ - ThS.Nguyễn Tấn Phúc CHƯƠNG 3 :CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S Nguyễn Tấn Phúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com ĐỘNG HỌC ROBOT2.1. Vị trí và hướng của vật rắn trong không gian Hệ tọa độ vật:Biểu diễn ma trận __ ^ ^ ^ P  a x i  by j  c z k x __  y P  z    w x y z a x  ; by  ; c z  w w w 1 0 0 dx Tịnh tiến: 0 1 0 d y  T  0 0 1 dz    0 0 0 1 Quay: nx ox ax 0  n oy a y 0  F y nz oz az 0    0 0 0 1 Quay và tịnh tiến  nx ox ax Px  n oy ay Py  F  y  nz oz az Pz    0 0 0 1Hệ tọa độ gốc: Oyxz với các véc tơ đơn vị là x, y, z Vị trí và định hướng của của vật rắn trong không gian  gắn lên hệ quy chiếu địa phương O’x’y’z’  o x  O  o x x  o y y  o z z  o  o y   o z Hướng của vật Ma trận quayQuay quanh trục X,Y,Z cos   sin  0 Rz ( )   sin  cos  0  0 0 1  cos  0 sin   R y (  )   0 1 0   sin  0 cos   1 0 0  Rx ( )  0 cos   sin   0 sin  cos  Quay một véc tơ  px   p x      p   p y ; p   p y  p   p   z  z p  p  p x x p y y  p z z  x y z  p  Rp Hay: p  R T p Quay quanh trục z Ví dụMA TRẬN THUẦN NHẤT Ý NGHĨA MA TRẬN QUAYXét một phép quay quanh trục X 30, quay quanh trụcZ 30. Lưu ý : Trình tự quay theo các trục ….GÓC ROLL-PITCH-YAW (RPY) PHÉP QUAY QUANH TRỤC BẤT KỲTrục có vector đơn vị: r(rx ,ry , rz) , phép quay quanh trục này mộtgóc υ , ma trận quay lúc đó là:MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘTHE END OF CHAPTER 3.