Bài giảng Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

Hệ số tương quan mẫu; đường hồi quy là những nội dung chính mà "Bài giảng Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu" hướng đến trình bày. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu . §1. Hệ số tương quan mẫu. Định nghĩa 1.1:Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là: xy − x. y rXY = � � S X . SY Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương quan giữa X và Y ở chương 3, $6. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 1 @Copyright 2010 $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu. Định nghĩa 2.1: Ký hiệu 1 h Yx = (Y / X = xi ) = y j .nij , i = 1, k � Μ i ( xi , Yx ) ,1, k i ni j =1 i Đường gấp khúc M 1M 2 ...M k được gọi là đường hồi quy mẫu cua Y theo X. 2. Đường hồi quy tuyến tính mẫu. Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X là đương thẳng y=a+bx sao cho: k 2 Q ( a, b ) = � Y �xi − ( a + bxi ) �.ni � min i =1 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 2 @Copyright 2010 Định lý: xy − x. y b= , a = y − bx 2 S X Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu là đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu của X và Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X và Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính thì đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta một dự báo đơn giản: X x0+ =Y y0 a bx=0 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 3 @Copyright 2010 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu như để tính E(X),D(X),E(XY),… ở chương 3,$6 .Sau đó đọc kết quả theo cách sau: a)Loại ES x = x SHIFT START VAR SHIFT START VAR y = y SHIFT START REG r = rxy SHIFT START REG a = a b = b SHIFT START REG SHIFT START SUM xy = n.xy Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 4 @Copyright 2010 b) Loại MS: .SHIFT START S-VAR x = x .SHIFT START S-VAR >y = y .SHIFT START S-VAR >>r = rxy .SHIFT START S-VAR a = a b = b .SHIFT START S-VAR .SHIFT START S-SUM xy = n.xy Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 5 @Copyright 2010 Ví dụ 8.1:Số vốn đầu tư X và lợi nhuận Y trong một đơn vị tời gian của 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y 0,3 O,7 1,0 X 1 20 10 30 2 30 10 40 3 10 20 30 Bảng số liệu đề bài tương 20 đương 50 với bảng 30 sau: N=100 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 6 @Copyright 2010 . xi yj nij 1 0,3 20 1 0,7 10 2 0,7 30 2 1.0 10 3 0,7 10 3 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 7 @Copyright 2010 . x= x=2 y = y = 0, 71 r = rxy = 0, 7447 a= a = 0, 2433 b= b = 0, 2333 xy =� n.xy = 156 � xy = 1, 56 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 8 @Copyright 2010