Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 1 - Phạm Thành Chung

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 1 - Các định luật cơ bản của động lực học chất điểm" được biên soạn với các nội dung chính sau: Hệ tiên đề Newton; Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm; Các thí dụ áp dụng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 1 - Phạm Thành Chung Chương 1. Các định luật cơ bản của động lực học chất điểm ♣ Hệ tiên đề Newton ♣ Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm ♣ Các thí dụ áp dụng Người trình bày: Phạm Thành Chung Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 1 / 22 Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 2 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton Ba tiên đề Newton Hệ quy chiếu quán tính 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 2 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton Cơ sở nghiên cứu I Cơ sở nghiên cứu động lực học chất điểm và hệ các chất điểm: Ba tiên đề của động lực học chất điểm.1 1 được tổng kết và nêu ra vào năm 1687, trong tác phẩm 'Các nguyên lý toán học của khoa học tự nhiên' (Philosophia Naturalis Principia Mathematica) bởi Isaac Newton (1642-1727), nhà bác học nổi tiếng người Anh. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 3 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton Ba tiên đề Newton Hệ quy chiếu quán tính 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 3 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Tiên đề 1 (Định luật quán tính2 ). Khi không có lực tác dụng lên chất điểm, động lượng của nó được bảo toàn.3 Viết dưới dạng biểu thức: Khi F~ = 0 thì p~ = m~v = const. 2 Galilei (1564-1642) là người đã tìm ra tiên đề này vào năm 1638 và ông gọi là định luật quán tính. 3 Theo đó, khi không có lực tác dụng, một chất điểm sẽ chuyển động thẳng đều v = const) hoặc đứng yên. (~ Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 4 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Tiên đề 2 (Định luật cơ bản). Đạo hàm theo thời gian động lượng của chất điểm bằng lực tác dụng lên nó. d p~ d (m~v ) = = F~ (1) dt dt Nếu khối lượng của chất điểm trong quá trình chuyển động là hằng số thì từ (1) ta suy ra d~v m = m~a = F~ (2) dt Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 5 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton 1.1 Ba tiên đề Newton Tiên đề 3 (Định luật về tác dụng và phản lực tác dụng). Các lực tác dụng tương hỗ giữa hai chất điểm là hai lực có cùng đường tác dụng, cùng cường độ nhưng ngược chiều nhau. actio = reactio (3) Trong đó actio là tác dụng, reactio là phản tác dụng. Tiên đề 3 là cơ sở để khảo sát động lực học hệ nhiều chất điểm. Chú ý: Ngoài ba tiên đề nêu trên, trong phần Động lực học ta cũng công nhận và sử dụng một số tiên đề tĩnh học như Tiên đề hình bình hành lực, Nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 6 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton 1.2 Hệ quy chiếu quán tính Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton Ba tiên đề Newton Hệ quy chiếu quán tính 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 6 / 22 §1. Hệ tiên đề Newton 1.2 Hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu quán tính a) Định nghĩa hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà trong đó các tiên đề Newton 1 và 2 được nghiệm đúng.4 b) Giới hạn áp dụng của Cơ học Newton. Cơ học Newton chỉ đúng với chất điểm có kích thước đủ lớn so với kích thước nguyên tử và có vận tốc đủ nhỏ so với vận tốc ánh sáng.5 4 Người ta còn gọi hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu cố định. Đối với đa số bài toán áp dụng trong kỹ thuật, trái đất có thể xem một cách gần đúng là hệ quy chiếu cố định. 5 Chính vì vậy cơ học Newton còn được gọi là Cơ học cổ điển, để phân biệt với Cơ học lượng tử và Cơ học tương đối. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 7 / 22 §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Nội dung 1 Hệ tiên đề Newton 2 Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các thí dụ áp dụng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 7 / 22 §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Vị trí của chất điểm trong không gian thường được biểu diễn qua hệ toạ độ Descartes (Đềcac) vuông góc, hệ toạ độ tự nhiên, hệ toạ độ trụ, v.v... Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 1. Các định luật cơ bản 2014 8 / 22 §2. Các phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Các PTVPCĐ trong hệ toạ độ Descartes z P a ez ...