Bài giảng Cơ học lý thuyết: Chương 10 - Huỳnh Vinh

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Chương 10 Các định lý của động lực học đối với cơ hệ, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định lý động lượng; Định lý mômen động lượng; Định lý động năng. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học lý thuyết: Chương 10 - Huỳnh Vinh Chương 10 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 708 4 Mối quan hệ giữa véc tơ mômen lực chính với véc tơ mômen Động lượng, Mômen động lượng, Động năng động lượng chính đối với cùng một điểm– Định lý Mômen động lượng 1 Hai đặc trưng của hệ lực trên hệ chất điểm 
   
   

 Từ: mk a k = F k ⇒ rk ∧ mk a k = rk ∧ F k ⇒ rk ∧ mk a k = mO ( F k ) * Véc tơ lực chính
 n
 Fk m1     R = ∑Fk mk m2 d ( rk ∧ mk vk )  dvk  drk mà: = ( rk ∧ mk ) + ( mk vk ∧ ) k =1  m3 dt dt dt * Véc tơ mômen lực chính đối với O  vk m4 

 n 
 n 
 rk   dvk   M O = ∑ mO ( F k ) = ∑ ( rk ∧ F k ) mk vk = ( rk ∧ mk ) + (0) = ( rk ∧ mk a k ) O m5 dt k =1 k =1 mn  n    2 Hai đặc trưng động học của hệ chất điểm Cố định   d  ∑ ( rk ∧ mk vk )  d ( rk ∧ mk vk ) 
 n 
 * Véc tơ động lượng chính Từ: = mO ( F k ) ⇒  k =1 = ∑ mO (F k )
 n Chất điểm k bấtkỳ dt dt k =1 
 Q = ∑ ( mk vk ) - Xác định bởi rk với O là điểm tùy chọn d K O

 k =1 - Khối lượng mk
 Do đó: =MO * Véc tơ mômen động lượng chính đối với O - Chịu lực tác dụng F k dt
 n   n   Trong một hệ chất điểm, đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc tơ mômen K O = ∑ mO ( mk vk ) = ∑ ( rk ∧ mk vk ) k =1 k =1 động lượng chính tại điểm nào thì bằng véc tơ mômen lực chính tại điểm đó. GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 709 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 711 3 Mối quan hệ giữa véc tơ lực chính với véc tơ động lượng chính 5 Mối quan hệ giữa công suất của hệ lực với động năng của hệ – Định lý Động lượng chất điểm
  
  
   dvk
 d ( mk vk )
  Từ: mk a k = F k ⇒ mk a k .vk = F k .vk Từ: mk a k = F k ⇒ mk = Fk ⇒ = Fk dt dt  1  n d ( mk vk ) n
 d ( mk vk2 )
 d (Tk ) ⇒∑ = ∑Fk ⇒ 2  = F k .vk ⇒ = Wk k =1 dt k =1 ...