Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 7 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 7 được biên soạn nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy. Nội dung bài giảng gồm chương 10 và 11 được trình bày như sau: Khái niệm cơ bản động lực học, phương trình vi phân chuyển động của chất điểm, phương trình vi phân chuyển động của hệ chất điểm, các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ, lực quán tính, nguyên lý D’Alembert,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 7 - Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7 4/28/2011 Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC Vấn đề chính cần giải quyết là: • Lập phương trình vi phân chuyển động • Xác định vận tốc và gia tốc khi có lực tác động vào hệ Chương 10: Phương trình vi phân chuyển động  Chương 11: Nguyên lý D’Alembert Chương 12: Các định lý tổng quát động lực học Chương 13: Nguyên lý di chuyển khả dĩ Chương 14: Phương trình tổng quát động lực học và phương trình Lagrange II CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động NỘI DUNG 1. Khái niệm cơ bản động lực học 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3. Phương trình vi phân chuyển động của hệ chất điểm Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7 4/28/2011 CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 1. Khái niệm cơ bản động lực học CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 1. Khái niệm cơ bản động lực học Nhắc lại một số công thức động học Vận tốc:   d s V dt   dV Gia tốc: W  dt Quan hệ giữa gia tốc và vận tốc Nếu gia tốc là hằng số: Wdz  vdv V  V0  WC t 1 s  s0  V0t  WC t 2 2 2 2 V  V0  2WC ( s  s0 ) Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7 4/28/2011 CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 1. Khái niệm cơ bản động lực học Động Lực Học Tĩnh học Lực Moment Động học   F  mW Định luật Newton II Vận tốc gia tốc CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Định luật Newton II   F  mW   Mô hình vật thể tự do Giảng viên Nguyễn Duy Khương Mô hình động học 3 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7 4/28/2011 CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Tiến sĩ John Paul Stapp thí nghiệm tác động của lực G lên cơ thể Vận tốc không đổi Tăng tốc Giảm tốc W 0 W  46, 2 g  453, 2m / s 2 CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Định luật Newton II trong hệ trục tọa độ Descarte Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 7 4/28/2011 CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Ví dụ: Cho quả đại bác nặng 10kg bắn thẳng đứng với vận tốc ban đầu V0=50m/s. Tính chiều cao tối đa của quả đại bác khi: 1. Bỏ qua lực cản không khí. 2. Lực cản không khí là FD=0,01V2(N) Giải z 1. Bỏ qua lực cản không khí Phân tích các lực tác động lên quả đạn PC  mC g  10  9,81  98,1( N ) WC Định luật Newton II   PC  mC WC (1) Chiếu (1) lên Oz:  PC  mCWC PC O  WC   g  9,81(m / s 2 ) CHƯƠNG 10 Phương trình vi phân chuyển động 2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm *Bài toán động học: Điều kiện ban đầu: Tại z0 = 0 : V0 = 50 m/s zmax = h : V = 0 m/s Do quả đại bác chuyển động với gia tốc là hằng số nên: 2 Vmax  V02  2WC ( zmax  z0 )  0  502  2(9,81)(h  0) PD  h  127(m) z 2. Lực cản không khí là FD=0,01V2(N) Phân tích các lực tác động lên quả đạn PC  98,1( N ) P  0, 01VC2 ( N )   D Định luật Newton II PC  PD  mC WC (2) Chiếu (2) lên Oz:  PC  PD  mCWC  mC g  0, 01VC2  mCWC  WC  0, 001VC2  9,81 Giảng viên Nguyễn Duy Khương WC PC O 5