Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 13 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 13 - Nguyễn Duy Khương cung cấp cho học viên những kiến thức về tính hệ siêu tĩnh, thanh chịu kéo nén đúng tâm, thanh chịu uốn ngang phẳng, thiết lập phương trình chính tắc để xác định các phản lực liên kết,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 13 - Nguyễn Duy KhươngKhoa Khoa Học Ứng Dụng 12/14/2011Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 13 CHƯƠNG 7 Tính hệ siêu tĩnh NỘIDUNG 1. Thanh chịu kéo nén đúng tâm 2. Thanh chịu uốn ngang phẳng CHƯƠNG 7 Tính hệ siêu tĩnh 1. Thanh chịu kéo nén đúng tâm Cách 1: Dùng phương trình tương thích Xét thanh AB chịu lực kéo nén như hình vẽ bên, ta nhận thấy rằng bậc tự do của hệ dof  0 Nên dễ dàng ta tính được phản lực liên kết tại đầu B F y 0  R  P1  P2 Nhưng xét thanh AB chịu lực kéo nén như dưới, ta thấy bậc tự do của hệ dof  0 Ta gọi đây là hệ siêu tĩnh Phương trình cân bằng lực cho hệ  Fy  0  RA  RB  P Hai phản lực liên kết tại A và B là 2 ẩn số nên ta cần thêm 1 phương trình nữa để tìm 2 ẩn số trên  AB  0 Ta gọi đây là phương trình tương thích Tìm chuyển vị tuyệt đối như bình thường theo 2 ẩn RA, RBGiảng viên Nguyễn Duy Khương 1Khoa Khoa Học Ứng Dụng 12/14/2011Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 13 CHƯƠNG 7 Tính hệ siêu tĩnh 1. Thanh chịu kéo nén đúng tâm Xét thanh AB chiều dài L, diện tích tiết diện là A và mô‐ đun đàn hồi E có liên kết như hình vẽ. Tác dụng lực P tại điểm C cách A đoạn a như hình vẽ. Tại đầu A và B có 2 phản lực liên kết như hình vẽ. Theo công thức tính chuyển vị tuyệt đối của thanh chịu kéo nén đúng tâm, ta được  AB   AC   CB Nội lực trên đoạn AC và CB là N AC  RA N CB   RB Nên chuyển vị tuyệt đối của thanh AB là N  a N b R  a R b  AB  AC  CB  A  B EA EA EA EA Mà ta có phương trình tương thích R a R b  AB  0  A  B  0  RA  a  RB  b EA EA CHƯƠNG 7 Tính hệ siêu tĩnh 1. Thanh chịu kéo nén đúng tâm Dựa vào phương trình cân bằng lực ta được RA  RB  P Dựa vào 2 phương trình trên, dễ dàng tính được phản lực liên kết tại A và B là Pb Pa RA  RB  L L Từ phản lực liên kết đã biết, ta có thể tính chuyển vị tại điểm C R a Pab  C   AC  A  EA LEA Tương tự, ta cũng tính được ứng suất trong thanh từ thành phần nội lực đã biết N Pb  AC  AC  A ALGiảng viên Nguyễn Duy Khương 2Khoa Khoa Học Ứng Dụng 12/14/2011Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 13 CHƯƠNG 7 Tính hệ siêu tĩnh 1. Thanh chịu kéo nén đúng tâm Cách 2: Dùng phương pháp cộng tác dụng Để giải bài toán siêu tĩnh, ta có thể sử dụng phương pháp cộng tác dụng. Ta tách thành hai bài toán tính chuyển vị: 1. Tính chuyển vị L do tải trọng gây ra. 2. Tính chuyển vị R chỉ do phản lực liên kết RB gây ra.    AB  0 L R RB Vậy chuyển vị tổng của thanh AB là  AB   L   R CHƯƠNG 7 Tính hệ siêu tĩnh 1. Thanh chịu kéo nén đúng tâm Áp dụng phương pháp cộng tác dụng ta có 1. Tính chuyển vị L do tải trọng gây ra. Pa L  EA 2. Tính chuyển vị R ...