Bài giảng Cơ học vật rắn

Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của nó cũng chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau, tại mỗi thời điểm, các chất điểm của vật rắn tịnh tiến đều có cùng vectơ vận tốc và vectơ gia tốc. Giả sửa là vectơ gia tốc chung của các chất điểm M1, M2,... Mi, …Mn của vật rắn, các chất điểm này....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học vật rắnCHƯƠNG 3: CƠ HỌC VẬT RẮN Nội dung chínhI- KHÁI NIỆM VẬT RẮNII – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮNIII - MÔMEN LỰC. MÔMEN QUÁN TÍNHIV - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY VẬT RẮNV – MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUÂT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNGI. Khái niệm vật rắn● Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các chất điểm không đổi.1. Chuyển động tịnh ếntiKhi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của nó cũng chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau, tại mỗi thời điểm, các chất điểm của vật rắn tịnh tiến đều có cùng vectơ vận tốc và vectơ gia tốc. Giả sử a là vectơ gia tốc chung của các chất điểm M1, M2,... Mi, …Mn của vật rắn, các chất điểm này có khối lượng lần lur uu m1,r 2,......mi,...mn và lần lượt chịu các ngoại lực ượt r u m uu u là u r F1 , F2 ,..., Fi ,..., Fn . tác dụng là - Theo định luật II Newton ta có: ur u m1a = F1 uu r m2 a = F2 ... r uru mi a = Fi ... r uu r mn a = Fn r n uru ru r n(∑ mi )a = ∑ Fi ⇒ M .a = F (1.1) i =1 i =1 ur F* Đặc điểm: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểmcủa vật rắn có cùng vectơ vận tốc và cùng vectơ giatốc. Ví dụ về chuyển động tịnh tiến: t1 t2 t3 A’ A’’’ A A’’ B’ B’’’ B B’’Chuyển động của chiếc bè trôi sông là chuyểnđộng tịnh tiến. A’’ A’ A B’’BB’ Chuyển động của các toa trên chiếc đu quay là chuyển động tịnh tiến.Chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng làchuyển động tịnh tiến.m Chuyển động rơig tự do là chuyển P động tịnh tiến.Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng là chuyển độngtịnh tiến.2. Chuyển động quay quanh một trục cốđịnh c điểm: * Đặ Khi một vật rắn chuyển động quay xung quanh một trục cố định ∆ thì: Mọi điểm của vật rắn vạch ra những vòng tròn có cùng trục ∆ (những vòng tròn mà mặt phẳng vuông góc với ∆ và có tâm nằm trên ∆). Trong cùng một khoảng thời gian, mọichất điểm của vật rắn đều quay được rcùng một góc θ. v1 r r Tại cùng một thời điểm bất kỳ, mọi r1 a1 m1chất điểm của vật rắn đều có cùng dθvận tốc ω = và cùng gia tốc góc dtgóc d ω = d θ 2β= dt dt2 Vectơ vận tốc thẳng và vectơ gia tốc tiếp ∆ tuyến của một chất điểm bất kỳ của vật rắn cách trục quay một khoảng r được xác định như sau: rur r v =ω ∧r ur u r r at = β ∧ rVí dụ về chuyển động quay quanhmột trục cố định:III. Mômen lực. Mômen quán tính1. Mômen lựca. Lực gây ra chuyển động quay ur Giả thiết có một lực F tác dụng lên vật rắn tại điểm ur F M làm vật rắn quay quanh trục ∆. Ta phân tích lực r r u uu r r r làm 2 thành phần : F = F 1 + F2 với F1 ⊥ ∆ , F2 P∆ rrr F = F1 + F2 r r F2 rrr F F1 = Fn + FtNhận xét : r r r Ft r1r F1F2 : không làm vật rắn quay. r m1 FnrFn : cũng không làm vật rắn quay.rFt : là lực làm vật rắn quay. rKhi xét lực F tác dụng lên vật rắn ta chỉ r ∆xét thành phần lực tiếp tuyến của quỹ Ftạo đ .. ...