Bài giảng Cơ lý thuyết 2 - Đại học Hàng Hải

Bài giảng Cơ lý thuyết 2 gồm có 5 chương với những nội dung chính sau: Nguyên lý Đalămbe, nguyên lý di chuyển khả dĩ, phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ, va chạm của các vật rắn, dao động tuyến tính hệ một bậc tự do. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ lý thuyết 2 - Đại học Hàng HảiBài giảng Cơ lý thuyết 2-18402 Chương 1 NGUYÊN LÝ ĐALĂMBE 1.1. NGUYÊN LÝ ĐALĂMBE ĐỐI VỚI CHẤT ĐIỂM1.1.1. LỰC QUÁN TÍNH CỦA CHẤT ĐIỂM Xét chất điểm khối lượng m, chuyển động với gia tốc a dưới tác dụng củalực F . Ta có: F  ma suy ra: F  (ma)  0 (1.1) Đặt F qt   m a : gọi là lực quán tính của chất điểm. Vậy: F  F qt  0 (1.2)1.1.2. NGUYÊN LÝ ĐALĂMBE ĐỐI VỚI CHẤT ĐIỂM 1. Nội dung nguyên lý Xét chất điểm khối lượng m, chịu tác dụng của lực F , phản lực liên kết Rvà chuyển động với gia tốc a . Khi đó ta có: F  R  ma suy ra: F  R  F qt  0 Vậy: ( F , R, F qt ) ~ 0 (1.3) Tại mỗi thời điểm, các lực tác dụng lên chất điểm và lực quán tính của nólập thành một hệ lực cân bằng. 2. Ví dụ Một quả cầu nhỏ có khối lượng m,được treo vào toa xe chuyển động thẳng với T gia tốc a . Xác định góc lệch  giữa dây Fqttreo quả cầu so với phương thẳng đứng(Hình 4.1). Bài giải mg Xét chuyển động của vật nặng. Các lực tác dụng: Hình 4.1 + Trọng lượng m g . + Sức căng T . Đặt lực quán tính: F qt   m a ( F qt  ma ) Áp dụng nguyên lý Đalămbe:1Bài giảng Cơ lý thuyết 2-18402 (m g ,T , F qt ) ~ 0 F qt ma a suy ra: tg    mg mg g 1.2. THU GỌN HỆ LỰC QUÁN TÍNH CỦA CÁC CHẤT ĐIỂM Tập hợp các lực quán tính của các chất điểm thuộc cơ hệ gọi là hệ lực quántính ( F1qt , F2qt ,...,Fnqt ). Khi thu gọn hệ lực quán tính về tâm thu gọn O, ta được một vectơ chính lựcquán tính R qt đặt tại O và một momen chính lực quán tính M 0qt với: R qt   Fkqt (1.4) M qt 0   m0 ( Fk ) Chú ý: R qt   Fkqt   mk a k   M aC M: Khối lượng toàn cơ hệ. aC : gia tốc khối tâm C. Kết quả thu gọn hệ lực quán tính của vật rắn trong một số trường hợpchuyển động thường gặp: 1. Vật rắn chuyển động tịnh tiến Thu gọn hệ lực quán tính về khối tâm C: R qt   M aC (1.5) M qt C 0 2. Tấm phẳng quay quanh trục cố định vuông góc với tấm và đi quakhối tâm C của tấm Thu gọn hệ lực quán tính về khối tâm C: R qt  0 (1.6) M Cqt   J Cz  3. Tấm phẳng chuyển động song phẳng Thu gọn hệ lực quán tính về khối tâm C: R qt  M aC (1.7) M Cqt   J Cz  2Bài giảng Cơ lý thuyết 2-18402 1.3. NGUYÊN LÝ ĐALĂMBE ĐỐI VỚI CƠ HỆ1.3.1. NỘI DUNG NGUYÊN LÝ Xét cơ hệ có N chất điểm, chất điểm thứ k có khối lượng mk , chịu tác dụngcủa ngoại lực Fke và nội lực Fki , chuyển động với gia tốc ak thì lực quán tính củachất điểm sẽ là Fkqt  mk ak . Áp dụng nguyên lý Đalămbe cho chất điểm thứ k: ( Fke , Fki , Fkqt ) ~ 0 Với toàn hệ ta có: n  k 1 ( Fke , Fki , Fkqt ) ~ 0 Như đã biết trong phần tĩnh học, một hệ lực cân bằng thì vectơ chính vàmomen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn sẽ bằng không. Do đó: R   Fke   Fki   Fkqt  0 M 0   m0 ( Fke )   m0 ( Fki )   m0 ( Fkqt )  0 Theo tính chất nội lực: F k i 0  m (F 0 k i ...