Bài giảng Cơ lý thuyết: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng

(NB) Phần 2 Bài giảng Cơ lý thuyết gồm 5 chương: nói về động học của chất điểm, chuyển động cơ bản của vật rắn, cơ sở động lực học chất điểm, cơ sở động lực học hệ chất điểm, các định lý tổng quát của động lực học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ lý thuyết: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng PHẦN II. ĐỘNG HỌC Động học nghiên cứu các tính chất hình học của chuyển động vật thể mà không quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển động (lực tác dụng và khối lượng). Đối tượng khảo sát của động học là động điểm (chất điểm chuyển động) và vật rắn. Nội dung khảo sát chuyển động của vật thể gồm các vấn đề chính: - Lập phương trình chuyển động. - Xác định các đặc trưng của chuyển động (vận tốc, gia tốc). - Tìm quan hệ giữa vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật, với chuyển động của vật. Kết quả nghiên cứu trong phần động học sẽ được ứng dụng để phát triển ở phần Động lực học và các học phần Nguyên lý máy, Thiết kế máy, Cơ học kết cấu, ... Chương 6. ĐỘNG HỌC CỦA CHẤT ĐIỂM A. MỤC TIÊU - Hiểu được các phương pháp thiết lập phương trình chuyển động và các đại lượng đặc trưng của động học. - Nhớ các công thức xác định các đại lượng đặc trưng của chuyển động và mối quan hệ giữa chúng để giải các bài toán kỹ thuật. B. NỘI DUNG 6.1. Khái niệm về động học chất điểm 6.1.1. Nhiệm vụ của động học chất điểm Động học chất điểm nghiên cứu hai vấn đề chính: - Thiết lập phương trình chuyển động của chất điểm. - Tìm các đặc trưng động học của chất điểm (vận tốc và gia tốc). 6.1.2. Các khái niệm Chuyển động của chất điểm là sự thay đổi vị trí của nó trong không gian và theo thời gian so với một vật được chọn trước gọi là hệ qui chiếu. Hệ qui chiếu là vật mốc để so sánh vị trí của chất điểm khảo sát thường được chọn là một hệ trục toạ độ. 57 Tập hợp các vị trí của chất điểm trong không gian qui chiếu đã chọn gọi là quĩ đạo của chất điểm trong hệ qui chiếu đó. Khi đối tượng nghiên cứu có kích thước quá nhỏ so với quỹ đạo của nó, hoặc không cần chú ý tới, thì coi là chất điểm chuyển động (động điểm) Ta có chuyển động thẳng hay chuyển động cong là tùy thuộc quĩ đạo của chất điểm là đường thẳng hay đường cong. 6.1.3. Các phương pháp khảo sát động học chất điểm Có nhiều phương pháp để khảo sát chuyển động của chất điểm, nhưng có ba phương pháp thường sử dụng là: phương pháp vector, phương pháp tọa độ Descartes và phương pháp tọa độ tự nhiên. 6.2. Khảo sát động học chất điểm bằng phương pháp vector 6.2.1. Phương trình chuyển động của chất điểm z M r x 0 y Hình 6.1. Vector định vị của chất điểm M Khảo sát chất điểm M trong hệ quy chiếu cố định Oxyz. Tại mỗi thời điểm, vị trí uuuur r của điểm M được xác định bởi vector định vị O M = r . Khi M chuyển động thì vector r r biến thiên cả hướng, độ dài và nó là hàm của thời gian t: r r r = r (t ) (6.1) Biểu thức (6.1) là phương trình chuyển động của chất điểm dưới dạng vector và đồng thời cũng là phương trình quỹ đạo của điểm M trong hệ Oxyz. 6.2.2. Vận tốc chuyển động của chất điểm r uur ∆ r uur Gọi vận tốc trung bình của điểm trong khoảng thời gian Δt là: v tb = , v tb mô ∆t tả gần đúng hướng đi và độ nhanh chậm của chuyển động. 58 z M v M1 r r v tb r1 x 0 y Hình 6.2. Xác định vận tốc chuyển động của chất điểm uur r () Khi Δt → 0, v tb sẽ tiến đến vận tốc tức thời v của điểm M tại thời điểm t: r r r uur ∆ r d r r& v = lim v tb = lim = =r (6.2) ∆t → 0 ∆t → 0 ∆ t dt Vậy: Vận tốc của điểm tại thời điểm t bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của r vector định vị r . Đơn vị đo vận tốc: m/s hay km/h. Phương của vận tốc của điểm luôn cùng phương với tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động. 6.2.3. Gia tốc chuyển động của chất điểm z M v v M1 v1 v1 w x 0 y Hình 6.3. Xác định gia tốc chuyển động của chất điểm Gia tốc của điểm là một đại lượng vector đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc theo thời gian. r Tại thời điểm t, động điểm M có vận tốc là v . Tại thời điểm lân cận: t1 = t + Δt, ur r r động điểm M có vận tốc là: v1 = v + ∆ v . ...