Bài giảng Cơ ứng dụng: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng

Tiếp nội dung phần 1, Bài giảng Cơ ứng dụng: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Cơ sở lý thuyết động lực học chất điểm. Các định lý tổng quát của động lực học. Nguyên lý dalembert. Nguyên lý di chuyển khả dĩ. Các khái niệm cơ bản. Các trường hợp thanh chịu lực đơn giản thường gặp. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ ứng dụng: Phần 2 - ĐH Phạm Văn Đồng PHẦN III. ĐỘNG LỰC HỌC Động lực học là phần thứ ba của môn cơ học ứng dụng, nghiên cứu các mốiquan hệ có tính chất quy luật giữa giữa hai đại lượng: đại lượng lực và đại lượngchuyển động của chất điểm Tĩnh học giải quyết hai vấn đề chính trong động lực học là: + Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm, hai bài toán cơ bản củađộng lực học + Hiểu và áp dụng các định luật, định lý dộng lực học vật rắn + Hiểu và áp dụng được nguyên lý D’Alembert + Hiểu và áp dụng được nguyên lý di chuyển khả dĩ Về phương pháp nghiên cứu: nghiên cứu lý thuyết để giải quyết các bài toánđộng lực hoc Về ứng dụng: giải thích các hiện tượng thực tế, đồng thời làm cơ sở để học mônhọc Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu. Chương 6 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM A. MỤC TIÊU - Nắm và vận dụng các định luật Newton trong bài toán động lực học - Vận dụng phương trình vi phân chuyển động để giải hai bài toán cơ bản củađộng lực học. B. NỘI DUNG6.1. CÁC TIÊN ĐỀ CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC 6.1.1. Tiên đề 1 (định luật I NEWTON: định luật quán tính) Định luật: một chất điểm giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳngđều khi không có lực tác dụng lên vật đó.    F = 0 => v = c ons t => w = 0 (6.1) Trạng thái chuyển động thẳng đều hay đứng yên của vật rắn được gọi trạng tháichuyển động theo quán tính. 122 Định luật I Newton chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu quántính là hệ quy chiếu gồm hệ tọa độ gắn với vật chọn làm mốc và mốc thời gian để xácđịnh thời điểm và định vị chuyển động của vật rắn. Vật rắn thỏa mãn định luật I Newton là vật rắn cân bằng 6.1.2. Tiên đề 2 (định luật II NEWTON: định luật cơ bản) Định luật: Trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc của chất điểm có hướng cùngvới hướng của lực tác dụng và tỷ lệ với trị số của lực ấy   mw = F (6.2) Trong đó: + m: khối lượng của chất điểm  + w : gia tốc của chất điểm Biểu thức (8.2) là Phương trình cơ bản của động lực học * Chú ý: + Gia tốc tỷ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm + Chất điểm rơi tự do trong trường trọng lực thì trọng lượng của vật được xácđịnh: P = mg (với g = 9,81 N/m2 là gia tốc trọng trường) + Trong hệ đo lường cơ bản SI, khối lượng m có đơn vị kg, lực có đơn vị là N(Newton) 6.1.3. Tiên đề 3 (định luật III NEWTON: định luật lực tác dụng và phản lực tácdụng) Định luật: Các lực tác dụng tương hỗ giữa hai chất điểm có cùng đường tác dụng(cùng giá), cùng cường độ và ngược chiều nhau. * Chú ý: + Định luật này là cơ sở để nghiên cứu bài toán cơ hệ + Lực tác dụng và phản lực tác dụng (hai lực tương hỗ) không phải là hai lực cânbằng vì chúng tác dụng lên hai vật khác nhau 6.1.4. Tiên đề 4 (định luật độc lập tác dụng) Định luật: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực sẽ có gia tốcbằng tổng hình học các gia tốc do từng lực riêng rẽ sinh ra.     w = ∑w k = w 1 + w 2 + ... + w n (6.3) 123Trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực, ta có biểu thức:      m w = ∑ m w k = w 1 + w 2 + ... + w n (6.4)   Hay m w = ∑ Fk = R (6.5)6.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM. HAIBÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC 6.2.1. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Biểu thức (6.5) ở trên là phương trình vi phân chuyển động của chất điểm chịutác dụng của hệ lực. Ta thường chiếu biểu thức (6.5) lên các trục tọa độ để tiến hànhtính toán. Có 3 dạng tọa độ thường khảo sát, như sau: a. Dạng Véctơ    Xét chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng của hệ lực (F1 , F2 , ..., Fn ) .  Gọi r là véctơ định vị của chất điểm.   Từ biểu thức (6.5) ta có: m w = ∑Fk   d 2 r  Mà w = 2 = r dt   nên ta được: m r = ∑F k (6.6) Biểu thức (6.6) là phương trình vi phân chuyển động chất điểm dạng véctơ b. Dạng tọa độ Descar ...