Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn

Giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn thông qua những bài giảng đặc sắc được thiết kế đẹp mắt, sinh động... quý thầy cô sẽ có thêm tư liệu để hướng dẫn học sinh tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI CÂU HỎI Cho phương trình x (x + 2) = 0 Hỏi x = 0 , x = 2 có phải là nghiệm của phương trìnhkhông ? Hỏi hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 )=0 có tươngđương với nhau không ? Giải: x = 0 là nghiệm của phương trình vì 0.( 0 + 2 ) = 0 x = -2 là nghiệm của phương trình vì –2.( -2 + 2 ) = 0 Hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 ) = 0 không tươngđương với nhau vì chúng không có cùng tập nghiệm. Cho các phương trình: 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0, y + t = 0. Hỏi, các phương trình trên phương trình nào là phương trình một ẩn. Hai phương trình 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta các quy tắcđể giải phương trình bậc nhất dễ dàng. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Bài tập áp dụng: 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đãcho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất mộtẩn. Ví dụ: phương trình 6x – 6 = 0, 3 x + 7 = 0 là nhữngphương trình bậc nhất một ẩn. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn vàhệ số của chúng trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 ; b) x + x2 = 0 ; c) 1 – 2t = 0; d) 3y = 0 ; e) 0x – 3 = 0 .Giải: Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhấtmột ẩn vì nó có dạng ax + b = 0, ( a ≠ 0)Phương trình 1 + x = 0 có a = 1 , b = 1;Phương trình 1 – 2t = 0 có a = -2 , b = 1;Phương trình 3y = 0 có a = 3 , b = 0. Phương trình b không phải là phương trình bậcnhất một ẩn. Phương trình c không phải là phương trình bậcnhất một ẩn vì có hệ số a = 0. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từvế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó. Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự.Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0 ta chuyểnhạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 tađược x = -3. Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế được phát biểunhư sau: Trong một phương trình, ta có thể chuyển mộthạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.?1 Giải các phương trình: a) x - 4 = 0 3 b) + x = 0 4 c ) 0, 5 - x = 0Giải: a) x - 4 = 0 Û x = 4 3 - 3 b) + x = 0 Û x = 4 4 c ) 0, 5 - x = 0 Û 0, 5 = x Û x = 0, 5 b/ Quy tắc nhân với một số: Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vếvới cùng một số. Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 1 ta được: 1 1nhân cả hai vế với 4 4. x  16.  x  4 4 4 Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả haivế với cùng một số khác 0.Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vếvới cùng một số khác 0.?2 Giải các phương trình: xa)  1; 2b) 0,1x  0,5;c)  2,5 x  10; Giải: x xa ) = - 1 Û 2. = - 1.2 2 2 Û x = - 2b) 0,1x = 1, 5 Û 10.0,1x = 10.1, 5 Û x = 15 2,5 x 10c)  2,5 x  10   2.5 2,5  x  4 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương với phương trình đã cho. Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0 Phương pháp giải: 3x – 9 = 0  3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)  x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3. 7Ví dụ 2: Giải phương trình 1 x  0 3Giải: 7 7 1  x  0   x  1 3 3  7  x   1 :     3 3  x 7 3Vậy phương trình có tập nghiệm là S    7  Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: b ax  b  0  ax   b  x   a Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một bnghiệm duy nhất x   a?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.Giải: - 0,5x + 2,4 = 0  - 0,5x = - 2,4  x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = 0 có nghiệm là x = 4,8Bài tập áp dụng: Bài 1. Bài 2.Bài 2.(Bài tập ứng dụng): Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc là x,mất 15s. Cũng chính con Sonic này chạy trên đoạn đường S2 mấtmột khoảng thời gian 9s. Biết độ dài đoạn đường thứ nhất trừ độdàiđoạn đường thứ hai là 50m. Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả haiđoạn đường. Giải: Ta có x là vận tốc của Sonic chạy trên hai đọan đường S1 và S2 (m/s) Cho nên S1 = x.t1 = x.15 = 15x S2 = x.t2 = x.9 = 9xDo đó : S1  S 2  50  15 x  9 x  50 50 25  6 x  50  x  x 6 3Vậy vận tốc của con Sonic là 25 m 3 s   ...