Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 1: Ma trận

Bài giảng cung cấp các ma trận đặc biệt, ma trận bằng nhau, ma trận chuyển vị, các phép toán trên ma trận, phép cộng hai ma trận, phép nhân một số với một ma trận... Để nắm chi tiết nội dung các kiến thức mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 1: Ma trận Ω α Φ ϕ ϖ   ε ξ δ BÀI 1 ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số ĐạĐịnhnghĩa:Matrậncỡmxnlàmộtbảng gồmm.nsốthực(phức)đượcviếtthànhm hàngvàncộtnhưsau: a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2 n  A= ... ... ... ...   am1 am 2 ... am n  Kíhiệu:A=[aij]mxn Tậphợptấtcảcácmatrậncỡmxnđượcký hiệuMmxn ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số Đạ Hàngthứnhấta11 a12 ... a1 j ... a1n  a11a22a33…gọilàđườnga21 a22 ... a2 j ... a2 n  chéochính... ... ... ... ... ...   Hàngthứiai1 ai 2 ... aij aij ... ain ... ... ... ... ... ...   mxn:gọilàcấpcủamaam1 am 2 ... amj ... am n  trận aij:Phầntửnằmởhàngicột Cộtthứ2 Cộtthứj j ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số ĐạVídụ: 2 8 −6 1 0 2 A=  B= 2 9 0  −3 1.5 5 2x3 0 −7 −2  3x3 a21 đườngchéochính ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số Đạ*Khim=n(sốhàng=sốcột)tanóiAlàma trậnvuôngcấpn. Tậphợptấtcảcácmatrậnvuôngcấpnđược kýhiệuMn. Matrậnvuôngcấp3 Vídụ: 0 7 8 1 3   ; 4 −2 0  −2 7  5 0 2 Matrậnvuôngcấp2 ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số ĐạCácmatrậnđặcbiệt:1.Matrậnkhông:aij = 0, ∀i, j. (tấtcảcácphầntửđều=0)Vídụ: 0 0 0 O=  0 0 0 ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số ĐạCácmatrậnđặcbiệt:2.Matrậnchéo:làmatrậnvuôngcó: aij = 0, ∀i j. (cácphầntửngoàiđườngchéochính= 0)Vídụ: a11 0 ... 0 2 0 0 0 a22 ... 0  0 4 0  ... ... ... ...  0 0 9   0 0 ... ann  ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số ĐạCácmatrậnđặcbiệt:3.Matrậnđơnvị:làmatrậnchéocó: aii = 1, ∀i = 1, 2,..., n.Kýhiệu:I,In.Vídụ: 1 0 ... 0  1 0 0 1 0  ,I = 0 1 ... 0  I2 = , I = 0 1 0 0 1   n 3 .. .. ... ..  0 0 1   0 0 ... 1  ến Tính Tuy §1: Ma Trận i Số ĐạCácmatrậnđặcbiệt:4.Matrậntamgiác:làmatrậnvuôngcó aij = 0, ∀i > j.(tamgiáctrên)aij = 0, ∀i < j. (tamgiácdưới)Vídụ: 1 2 5 4  2 0 0 0 0 3 −1 0  7 1 0 0 ...