Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức

Bài giảng trình bày ma trận vuông A cấp n, định thức cấp 3, định thức cấp 2, tính chất của định thức, định thức của ma trận tam giác... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức a b = ad − bcBÀI 2 c d 1 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ1.VớimỗimatrậnvuôngAcấpn a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2 n  A= ... ... ... ...   an1 an 2 ... an n tồntạimộtsốthựcđượcgọilàđịnhthức của a11 ệaumatrậnA,đượckýhi 12 ... a1n a21 a22 ... a2 n det(A); |A|; ... ... ... ... an1 an 2 ... an n ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Địnhthứccấp2: a11 a12 = a11a22 − a12 a21. a21 a22 Vídụ: 2 3 = 2.6 − 5.3 = −3. 5 6 3 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Địnhthứccấp3: a11 a12 a13 a21 a22 a23 = (a11a22 a33 + a31a12 a23 + a13a32 a21 ) a31 a32 a33 −(a13a22 a31 + a33a21a12 + a11a32 a23 ) 4 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Vídụ:Tính 1 2 3 2 4 1 = (1.4.6 +3.2.1+3.2.5) 3 5 6 (3.4.3 +6.2.2 +1.1.5) =(24+6+30)(36+24+5)=6065=5 5 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Bàitập:Tính 3 1 4 5 −2 0 =[3.(2).7+6.1.0+4.5.(1)] 6 −1 7 [4.(2).6+7.1.5+3.0.(1)] =62+13=49 6 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Vídụ:Tính 2 1 5 −1 4 0 =108 3 6 −2 22 1 5 −1 4 0 =[2.4.(2)+1.0.3+5.(1).6] 33 66 −2 [5.4.3+2.0.6+1.(1).(2)] =[16+030][60+0+2]=108 7 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Bàitập:Tính 2 4 −1 3 5 6 = −36 + 12 = −24 0 2 −3 3 1 −2 −3 4 0 =55 1 2 −5 8 ến Tính Tuy§2: Định Thức i Số Đạ 9 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Vídụ:Chomatrận 1 4 3 A 5 22 2 11 (−1) 3 6 6 00 A11 = (−1)1+1 det( M 11 ) = 6 5 1 A12 ( 1)1 2 det( M 12 ) (−1)3 = −3 −3 0 5 2 A13 = (−1) 1+ 3 det( M 13 ) = (−1) 4 = 36 −3 6 10 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Bàitập:Với 1 4 3 A 5 2 1 3 6 0 Tính A21 = A23 = A33 = 11 ến Tính Tuy§2: Định Thức i Số Đạ 12 ến Tính Tuy§2: Định Thức i Số Đạ 13 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Vídụ:Tínhđịnhthứcsau: 1 4 −3 i =1 5 2 1 = a11 A11 + a12 A12 + a13 A13 −3 6 0 = 1.(−6) + 4.(−3) + (−3).36 = − 126 1 4 −3 j =3 5 2 1 = a13 A13 + a23 A23 + a33 A33 −3 6 0 ...