Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Xuân Đại

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Ma trận trình bày nội dung định nghĩa ma trận và ví dụ, các phép toán trên ma trận, các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận. Tham khảo nội dung bài giảng để hiểu rõ hơn về các nội dung trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Xuân Đại CHƯƠNG 1: MA TR N Bài gi ng đi n t TS. Lê Xuân Đ i Trư ng Đ i h c Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa h c ng d ng, b môn Toán ng d ng TP. HCM — 2011.TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 1 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nĐ nh nghĩa ma tr n TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 2 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nĐ nh nghĩa ma tr nĐ nh nghĩaM t ma tr n A c m × n trên trư ng K (th c ho c ph c) là m t b nghình ch nh t g m m hàng và n c t có d ng sau:   a11 . . . a1j . . . a1n  . .. . .. .   . . . . .   . . .  A =  ai1 . . . aij . . . ain   . . .    . .. . .. .   . . . . . am1 . . . amj . . . amn TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 2 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nĐ nh nghĩa ma tr nĐ nh nghĩaM t ma tr n A c m × n trên trư ng K (th c ho c ph c) là m t b nghình ch nh t g m m hàng và n c t có d ng sau:   a11 . . . a1j . . . a1n  . .. . .. .   . . . . .   . . .  A =  ai1 . . . aij . . . ain   . . .    . .. . .. .   . . . . . am1 . . . amj . . . amnNgư i ta thư ng ký hi u A = (aij )1 i m;1 j n .Các s aij (i = 1..m; j = 1..n) g i là các ph n t hàng th i, c t th j c ama tr n A.Tph p các ma tr n c m × n đư c ký hi u là Mm×n (K ). TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 2 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nMa tr n c t, ma tr n hàng TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 3 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nMa tr n c t, ma tr n hàngĐ nh nghĩa  a1 a2  .  đư c g i là ma tr n c t.  .  . an a1 a2 . . . an đư c g i là ma tr n hàng. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 3 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nMa tr n c t, ma tr n hàngĐ nh nghĩa  a1 a2  .  đư c g i là ma tr n c t.  .  . an a1 a2 . . . an đư c g i là ma tr n hàng. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 3 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nM i quan h gi a ma tr n và ma tr n hàng, c tĐ nh nghĩaG i Ai∗ = ai1 ai2 . . . ain là hàng th i c a ma tr n A, 1 i m,   a1j  a2j và g i A∗j =  .  là c t th j c a ma tr n A, 1 j n thì    .  . amj   A1∗  A2∗  A= A∗1 A∗2 . . . A∗n =   . .   .  Am∗ TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 4 / 43 Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr nVí d 1 −4 5Ma tr n A = g m có: 0 3 −2 2×32 ma tr n hà ...