Bài giảng Đại số tuyến tính: Ma trận tuyến tính - Lê Xuân Thanh

Bài giảng Đại số tuyến tính - Ma trận tuyến tính cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm ma trận, một số ma trận đặc biệt, hai ma trận bằng nhau, chuyển vị ma trận, phép cộng ma trận, nhân vô hướng với ma trận,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính: Ma trận tuyến tính - Lê Xuân ThanhLê Xuân ThanhNội dung1 Giới thiệu Khái niệm ma trận Một số ma trận đặc biệt2 Các phép toán cơ bản trên ma trận So sánh hai ma trận Chuyển vị ma trận Phép cộng ma trận Nhân vô hướng với ma trận Phép trừ ma trận Nhân ma trận Một số tính chất3 Biểu diễn dạng ma trận của hệ phương trình tuyến tính Giới thiệu Khái niệm ma trậnNội dung1 Giới thiệu Khái niệm ma trận Một số ma trận đặc biệt2 Các phép toán cơ bản trên ma trận So sánh hai ma trận Chuyển vị ma trận Phép cộng ma trận Nhân vô hướng với ma trận Phép trừ ma trận Nhân ma trận Một số tính chất3 Biểu diễn dạng ma trận của hệ phương trình tuyến tính Giới thiệu Khái niệm ma trậnKhái niệm ma trậnCho m và n là hai số nguyên dương.Một ma trận cỡ m × n là một mảng các số thực có dạng   a11 a12 a13 . . . a1n  a21 a22 a23 . . . a2n     a31 a32 a33 . . . a3n   .  · · · ... ·  am1 am2 am3 . . . amnGhi chú: m hàng, n cột. aij là phần tử hàng i cột j. Ký hiệu: Có thể viết A = [aij ]m×n , ngắn gọn là A = [aij ]. Hoặc có thể viết A = (aij )m×n , ngắn gọn là A = (aij ). KHÔNG viết A = |aij |m×n . Một số ví dụ? Giới thiệu Một số ma trận đặc biệtNội dung1 Giới thiệu Khái niệm ma trận Một số ma trận đặc biệt2 Các phép toán cơ bản trên ma trận So sánh hai ma trận Chuyển vị ma trận Phép cộng ma trận Nhân vô hướng với ma trận Phép trừ ma trận Nhân ma trận Một số tính chất3 Biểu diễn dạng ma trận của hệ phương trình tuyến tính Giới thiệu Một số ma trận đặc biệtMột số ma trận đặc biệt Vec-tơ hàng (ma trận cỡ 1 × n): [ ] c1 c2 c3 . . . cn . Ghi chú: vec-tơ hàng thứ i của ma trận [aij ]m×n là [ ] ai1 ai2 ai3 . . . ain . Giới thiệu Một số ma trận đặc biệtMột số ma trận đặc biệt (tiếp theo) Vec-tơ cột (ma trận cỡ m × 1):   c1  c2     c3  .    ·  cm Ghi chú: vec-tơ cột thứ j của ma trận [aij ]m×n là   a1j  a2j     a3j  .    ·  amj Giới thiệu Một số ma trận đặc biệtMột số ma trận đặc biệt (tiếp theo) Ma trận không:   0 0 0 ... 0 0 0 0 ... 0   0m×n = 0 0 0 ... 0 . · · · ... · 0 0 0 ... 0 Giới thiệu Một số ma trận đặc biệtMột số ma trận đặc biệt (tiếp theo) Ma trận vuông cấp n (tức là cỡ n × n):   a11 a12 a13 . . . a1n a21 a22 a23 . . . a2n    a31 a32 a33 . . . a3n  .    · · · ... ·  an1 an2 an3 . . . annGhi chú:Đường chéo chính của ma trận vuông [aij ]n×n gồm các phần tử a11 , a22 , a33 , . . . , ann . Giới thiệu Một số ma trận đặc biệtMột số ma trận đặc biệt (tiếp theo) Ma trận đơn vị cấp n:   1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0   In =  0 0 1 ... 0 ...