Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 4 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Nội dung chính của bài giảng cung cấp cho người đọc những kiến thức về PP phần tử hữu hạn: Các khái niệm; dạng mạnh (Strong form) của bài toán trị biên; đạng yếu (Weak form) củabài toán trị biên. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 4 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã Đàn hồi Ứng dụngThS. Nguyễn Thanh NhãBộ môn Cơ Kỹ Thuật, Khoa Khoa Học Ứng DụngĐại học Bách Khoa TpHCMEmail: nhanguyen@hcmut.edu.vn; thanhnhanguyendem@gmail.comĐT: 0908.56.81.81 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng4.1. Các khái niệm cơ bản về FEM4.2. Dạng mạnh (Strong form) của bài toán trị biên4.3. Dạng yếu (Weak form) của bài toán trị biên Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng4.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Các phương pháp số trong kỹ thuật • Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)  Cơ học vật rắn tuyến tính, phi tuyến. Tĩnh học và động lực học  Cơ học lưu chất, tương tác lưu chất – cấu trúc (FSI)  Truyền nhiệt ổn định, quá độ  Truyền âm  Áp dụng tốt cho các bài toán tuyến tính lẫn phi tuyến • Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM)  Áp dụng tốt cho các bài toán động lực học lưu chất • Phương pháp phần tử biên (BEM)  Truyền âm  Truyền sóng  Cơ học nứt đàn hồi tuyến tính  Giới hạn trong các bài toán tuyến tínhNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Ý tưởng phương pháp PTHHNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Ý tưởng phương pháp PTHHNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Ý tưởng phương pháp PTHHNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Lịch sử của FEM Toán học: Các phương pháp Tĩnh học vật rắn Các phương pháp xấp xỉ sai phân hữu hạn Rayleigh (1870), Ritz (1909) Richardson (1910) Global approximations, Minimun of Potential Energy Numerical solution of differential equation Galerkin (1915) Global approximations, Displacement method Method of Weighted Residuals Drehwinkelverfahren Mann 1926 Latice models Hrennikoff 1941 Finite Element Method Finite Volume Method Argyris (1955), Turner Computational Fluid Dynamics & Clough (1956) Book: The Finite Element Method TIME O.C. Zienkiewicz (1967)Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Các khái niệm cơ bản Mô hình thực tế Rời rạc hóa cấu trúc “phần tử hữu hạn” trường chuyển vị trong phần tử e chuyển vị tại các nút i, j k, l của phần tử e các hàm xấp xỉNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Các dạng phần tử Phần tử thanh gậy Phần tử thanh dầm Phần tử tấm vỏ (plate, shell) (truss, bar, link) (beam) Phần tử đối xứng trục Phần tử khối 2D (Plane, Slab) (axisymetric) Phần tử khối 3D (solid)Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng Áp dụng các dạng phần tửNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng From CAD to FEMNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 20114.1. Các khái niệm cơ bản về FEM Đàn hồi Ứng dụng From CAD to FEM Bài toán START thiết kế CAD Bài toán PRE-PROCESSING kiểm định, NO FEM cải tiến? POST-PROCESSING GOOD? YES FINISHNguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011 Đàn hồi Ứng dụng4.2. Dạng mạnh (Strong form) của bài toán trị biên Bộ môn Cơ Kỹ Thuậ ...