Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 14)

Sóng dừng Hình t cho thấy các dạng sóng sin được tạo ra bằng cách lắc một sợi dây. Tôi thường thích làm như vậy tại bờ sông với cái thước dây, trở lại những ngày khi người ta thật đi tới bờ sông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 14) Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 14) Sóng dừng Hình t cho thấy các dạng sóng sin được tạo ra bằng cách lắc một sợi dây. Tôithường thích làm như vậy tại bờ sông với cái thước dây, trở lại những ngày khingười ta thật đi tới bờ sông. Bạn có thể nghĩ tôi và người trong hình đã phải tậpluyện một thời gian dài để thu được các sóng sin đẹp đẽ như vậy. Thật ra, sóng sinlà hình dạng duy nhất có thể tạo ra kiểu hình ảnh sóng này, gọi là sóng dừng, nóđơn giản dao động tới lui tại một nơi mà không di chuyển. Sóng sin đó chỉ tự độngsinh ra khi bạn tìm thấy tần số thích hợp, vì không có hình dạng nào khác có thể. Ví dụ 7. Các họa âm trên những nhạc cụ có dây Hình u cho thấy một người chơi viol đang thực hiện cái việc mà những ngườichơi nhạc cụ có dây gọi là họa âm tự nhiên. Thuật ngữ “họa âm” sử dụng ở đâytheo ý nghĩa khác với trong vật lí. Ngón tay út của người nhạc sĩ đang ấn rất nhẹtrên sợi dây – không đủ mạnh để làm cho nó chạm vào bàn phím – đúng ngay điểmchính giữa của chiều dài sợi dây. Như chỉ rõ trên biểu đồ, việc này cho phép sợi dâydao động ở các tần số 2f0, 4f0, 6f0… có điểm đứng yên nằm ngay chính giữa sợi dây,nhưng không dao động ở các tần số lẻ f0, 3f0,… Vì tất cả các họa âm là bội của2f0 nên tai ta cảm nhận 2f0 là tần số cơ bản của nốt. Theo thuật ngữ âm nhạc, việcgấp đôi tần số tương ứng với tăng độ cao lên một octave. Kĩ thuật này có thể sửdụng để chơi dễ dàng hơn các nốt cao trong những đoạn nhanh, hay cho mục đíchriêng của họ, do sự thay đổi âm sắc. t/ Sóng dừng trên một sợi dây Nếu bạn suy nghĩ, bạn sẽ thấy thật chẳng rõ ràng là các sóng sin có khả năngthực hiện thủ thuật này. Xét cho cùng, các sóng được cho là truyền đi ở một tốc độđịnh sẵn, đúng không ? Tốc độ không thể cho là zero được! Vâng, chúng ta có thểthật sự nghĩ về một sóng dừng là sự chồng chất của một sóng sin đang lan truyềnvới sóng phản xạ của chính nó, đang lan truyền theo hướng ngược lại. Các sóng sincó tính chất toán học độc đáo là tổng của các sóng sin có bước sóng bằng nhau đơngiản là một sóng sin mới có cùng bước sóng. Khi hai sóng sin lan truyền tới lui,chúng luôn triệt tiêu hoàn toàn tại hai đầu, và tổng của chúng dường như vẫnkhông đổi. v/ Các sóng sin cộng lại tạo ra sóng sin. Các hàm số khác không có tính chất này. w/ Thật bất ngờ, các sóng âm chịu sự phản xạ một phần tại đầu mở của ống cũng như tại đầu kín. Các hình ảnh sóng dừng khá quan trọng, vì các nguyên tử thật ra là hình ảnhsóng dừng của các sóng electron. Bạn chính là một sóng dừng đấy! Hình ảnh sóng dừng của các cột không khí Cột không khí bên trong một nhạc cụ hơi hành xử rất giống với ví dụ sóngtrên một sợi dây mà chúng ta đã tập trung nói tới ở phần trước, sự khác biệt chủyếu là chúng ta có thể có hoặc sự phản xạ lộn ngược hoặc sự phản xạ không lộnngược ở hai đầu. Phản xạ lộn ngược tại một đầu và không lộn ngược tại đầu kia Một số kèn ống đóng kín ở cả hai đầu. Tốc độ của âm thanh trong kim loạikhác với trong không khí, nên có một sự phản xạ mạnh tại các đầu đóng kín, vàchúng ta có thể có các sóng dừng. Những sự phản xạ này đều không đảo ngược mậtđộ, nên chúng ta có hình ảnh sóng dừng đối xứng, ví dụ như hình ảnh trong hìnhx/1. Hình w cho thấy các sóng âm bên trong và xung quanh một ống sáo trúcNhật Bản gọi là shakuhachi, nó hở tại cả hai đầu của cột không khí. Chúng ta chỉ cóthể có một hình ảnh sóng dừng nếu có sự phản xạ tại các đầu, nhưng điều đó rấtphản trực giác – tại sao rốt cuộc lại có sự phản xạ trong khi sóng âm tự do đi rakhông gian rộng mở bên ngoài, và không hề có sự thay đổi môi trường ? Hãy nhớlại nguyên do chúng ta có sự phản xạ tại một sự thay đổi môi trường: vì bước sóngthay đổi cho nên sóng phải tự điều chỉnh từ dạng này sang dạng khác, và cách duynhất nó có thể làm mà không phát triển một nút thắt là có một sự phản xạ. Điềutương tự đang xảy ra ở đây. Sự khác biệt duy nhất là sóng âm đang tự điều chỉnhtừ là một sóng phẳng sang là một sóng cầu. Sự phản xạ tại hai đầu hở bị đảo ngượcmật độ, x/2, nên hình ảnh sóng thắt lại ở hai đầu. So sánh ô 1 và ô 2 của hình,chúng ta thấy mặc dù hình ảnh sóng khác nhau, nhưng trong cả hai trường hợp,bước sóng là như nhau: trong trường hợp sóng dừng tần số thấp nhất nửa bướcsóng vừa với bên trong ống. Như vậy, không nhất thiết phải ghi nhớ loại phản xạnào đang bị lộn ngược và loại nào không đang bị lộn ngược. Chỉ cần biết là các ốngcó tính đối xứng. Cuối cùng, chúng ta có thể có một ống không đối xứng: kín ở một đầu và hở ởđầu kia. Một ví dụ thông dụng là ống sao hòa âm, y. Sóng dừng với tần số thấp nhấtdo đó là sóng trong đó 1/4 bước sóng vừa khít với chiều dài của ống, như chỉ rõtrong hình x/3. x/ Đồ thị mật độ vượt mức the ...