Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 6: Hệ thống gián đoạn

Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 6: Hệ thống gián đoạn. Nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Khái niệm về hệ gián đoạn, bộ lấy mẫu và bộ ngoại suy dữ liệu, phép biến đổi z. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 6: Hệ thống gián đoạn Chương 6. Hệ thống gián đoạn.I. Khái niệm Hệ gián đọan là hệ thống có ít nhất một tín hiệu không liên tục theo thời gian Hệ thống gián đọan có 2 loại chính : R T C - Dạng xung G(p) - H(p) - Dạng số Bộ điều A/D D/A ĐTĐK - khiển số Đo lường cảm biếnĐiều khiển tự động 1 Chương 6. Hệ thống gián đoạn.II. Bộ lấy mẫu và bộ ngoại suy dữ liệu 1. Bộ lấy mẫu Việc biến đổi tín hiệu liên tục sang rời rạc được gọi là quá trình lấy mẫu T f*(t) Ký hiệu bộ lấy mẫu f(t) f(kT) Ví dụ: Tín hiệu Tín hiệu liên tục rời rạc Xung lấy mẫuĐiều khiển tự động 2 Chương 6. Hệ thống gián đoạn. Biểu diễn tóan học của hệ rời rạc f*(t) = f(t) . s(t)  1 khi t0 Trong đó s( t )    ( t  kT ) với (t )   k   0 khi t0 s(t) được gọi là hàm lấy mẫu giả sử f(t)=0 khi t Chương 6. Hệ thống gián đoạn.2. Bộ ngọai suy dữ liệu (khâu giữ dữ liệu (ZOH : Zero order hold)) Là thiết bị để tái lập tín hiện gián đoạn thành tín hiệu liên tục Lấy mẫu Xử lý Giữ dữ liệu ĐTĐK - T rời rạc Hồi tiếp Tín hiệu Tín hiệu rời rạc liên tục Hàm truyền của khâu giữ dữ liệu : gZOH(t) = 1(t) – 1(t – T). 1 Biến đổi Laplace: GZOH ( p)  (1  e  pT ) pĐiều khiển tự động 4 Chương 6. Hệ thống gián đoạn. III. Phép biến đổi z 1. Định nghĩa Cho hàm liên tục f(t), hàm rời rạc f*(t) = f(kT) viết tắt là f(k))  f * (t )   f (kT ).(t  kT ) k 0  Biến đổi Laplace của hàm rời rạc F * ( p)   f (kT ).e kTp k 0  Đặt z = eTp ta có F ( z )  Z  f * (t )   f (kT ).z k k 0 Miền hội tụ (MHT) là tập hợp các giá trị z sao cho F(z) hữu hạnĐiều khiển tự động 5 Chương 6. Hệ thống gián đoạn.2. Các tính chất của phép biến đổi z và biến đổi z của các hàmcơ bản.a. Các tính chất- Tính tuyến tính : nếu Z{f1(k)} = F1(z) và Z{f2(k)} = F2(z) thì Z{a1.f1(k) + a2.f2(k)} = a1.F1(z) + a2.F2(z)- Dời trong miền thời gian: Nếu Z{f(k)} = F(z) thì Z{f(k-noT)} = z-n0 . F(z)- Tỷ lệ trong miền Z : Nếu Z{f(k)} = F(z) thì Z{an . f(k)} = F(a-1z). dF ( z )- Đạo hàm trong miền z: Nếu Z{f(k)} = F(z) thì Z k . f ( k )   z dz- Định lý giá trị đầu: Nếu Z{f(k)} = F(z) thì f (0)  lim F( z ) z - Định lý giá trị cuối: Nếu Z{f(k)} = F(z) thì f ()  lim(1 z 1)F(z) z1Điều khiển tự động 6 Chương 6. Hệ thống gián đoạn.b. BIến đổi z của các hàm cơ bản + Hàm xung: Theo định nghĩa:  F(z)   f (k ).z  k   (0).z 0  1 k 0 + Hàm bước: Theo định nghĩa:  1 F(z)  1( z)   1( k ).z  k  1 z 1  z 2  ...  z   k 0 ...