Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 8: Hệ thống điều khiển phi tuyến

Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 8: Hệ thống điều khiển phi tuyến. Nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động, một số khâu phi tuyến, nối các khâu phi tuyến, phương pháp tuyến tính hóa điều hòa.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 8: Hệ thống điều khiển phi tuyến III: 8. Hệ thống PhaànChương HEÄ PHIphiTUYEÁN điều khiển tuyến. CHÖÔNG 8 ÑAËC TÍNH PHI TUYEÁN TRONG HEÄ THOÁNG TÖÏ ÑOÄNG ÑIEÀU KHIEÅN. Điều khiển tự động 1 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. I. Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến. Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch nhỏ so với điểm làm việc tĩnh. Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hóan đổi vị trí 2 khối nối tiếp không còn được áp dụng. Hệ phi tuyến có thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại không ổn định với tín hiệu ngõ vào khác. Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần. Điều khiển tự động 2 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. II. Một số khâu phi tuyến 1. Khâu bão hòa y ya  ya x x khi x  x a -xa y2   a y .sign ( x ) xa x  a khi x  x a -ya 2. Khâu có vùng không nhạy y 0 khi x  x a  -xa x y  K ( x  x a ) khi x  x a xa K ( x  x ) khi x   x  a a ñoä doác K Điều khiển tự động 3 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. 3. Khâu Rơle 2 vị trí y ya y a Khi x  0 x y  y a Khi x  0 -ya 4. Khâu Rơle 3 vị trí y y a Khi x  xa ya  y  0 Khi x  x a -xa  x  y a Khi x   x a xa -ya Điều khiển tự động 4 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. 5. Khâu so sánh có trễ y ya -xa x xa -ya  y  y a khi ( x  x a và x  0) hay ( x   x a và x  0)  y   ya khi ( x  x a và x  0) hay ( x   x a và x  0) Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương pháp sau: + Tuyến tính hóa gần đúng + Tuyến tính hóa điều hòa + Phương pháp mặt phẳng pha Điều khiển tự động 5 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. III. Nối các khâu phi tuyến 1. Nối tiếp y1 =x2 x1 F1(x1) F2(x2) y2 y2 = F2[F1(x1)] 2. Song song n F1(x1) y  Fx    y i x1 y1 i 1 x y n y   Fi x  x2 F2(x2) i 1 y2 Điều khiển tự động 6 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. IV. Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa Hệ điều khiển phi tuyến: y(t) z(t) r(t)=0 x(t) F(x) G(p) (-) Nghieân cöùu cheá ñoä töï ñoäng dao ñoäng trong heä phi tuyeán (r(t) = 0) Giaû söû heä coù toàn taïi töï dao x ( t )  X mSin (t   ) ñoäng: Vì F(x) là khâu vi tuyến nên y(t) là tín hiệu không sin với các sóng điều hòa tần số 2ω, 3ω… Tuy nhiên qua khâu tuyến tính là khâu lọc nên lọc các sóng bậc cao, vậy z(t) là một tín hiệu sin cùng tần số Điều khiển tự động 7 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.   x ( t )  z( t )  Z mSin (t     ) Z m  Xm   x     z Hai phương trình trên là điều kiện cân bằng điều hòa. 1. Hàm mô tả Hàm đầu vào : x(t)= Xmsin ωt   Hàm đầu ra : y( t )  A 0   A k sin kt   Bk cos kt k 1 k 1 Theo phương pháp tuyến tính hóa điều hòa ta có: y( t )  A1 sin t  B1 cos t 1 2 A1   yX m sin t  sin t d t  Với :  0 1 2 B1   yX m sin t  cos t dt   0 Điều khiển tự động 8 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến A1 B WFT (X m )  j 1 Xm Xm 2. Chế độ tự dao động Điều kiện tồn tại chế độ tự dao động : x = -z x = - G . y = - G . W FT . X  W FT . G = -1 ...