Bài giảng Đồ họa hiện thực ảo: Bài 4B - Lê Tấn Hùng

Bài giảng "Đồ họa hiện thực ảo - Bài 4B: Các phép biến đổi trong không gian" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận biến đổi 3 chiều, phép lấy đối xứng, hệ tọa độ,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đồ họa hiện thực ảo: Bài 4B - Lê Tấn Hùng Bài 4B: Phép biến đổi trong không gian (c) SE/FIT/HUT 2002 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ma trận biến đổi 3 chiều 3D Matrix Transformations „ Các phép biến đổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling và quay-rotation sử dụng trong không gian 2D đều co thể mở rộng trong không gian 3D „ Again, using homogeneous coordinates it is possible to represent each type of transformation in a matrix form „ In 3D, each transformation is represented by a 4x4 matrix (c) SE/FIT/HUT 2002 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các phép biến đổi hình học 3 chiều „ Biểu diễn điểm trong không gian 3 chiều • [ x* y* z* h ] = [ x y z 1 ]. [ T ] • [x' y' z' 1 ]= [ x*/h y*/h z*/h 1 ][ T ] Ma trận biến đổi a b c p  „ d e f q  [T ] =   g i j r    l m n s (c) SE/FIT/HUT 2002 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phép tịnh tiến „ [X'] = [ X ] . [ T(dx,dy,dz) ] „ [ x' y' z' 1 ] = „ [ x y z 1 ].[ T(dx,dy,dz) ] „ = [ x+dx y+dy z+dz 1 ] (c) SE/FIT/HUT 2002 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phép tỉ lệ = [x .s 1 y .s 2 z .s 3 1] • s1, s2, s3 là các hệ số tỉ lệ tương ứng trên các trục toạ độ (c) SE/FIT/HUT 2002 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Rotation y y y x x x z z z (c) SE/FIT/HUT 2002 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phép quay 3 chiều „ Quay quanh các trục toạ độ • Quay quanh trục x • Quay quanh trục z (c) SE/FIT/HUT 2002 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Quay quanh trục y cos θ 0 − sin θ 0  0 1 0 0 [Ty ] =   sin θ 0 cos θ 0    0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phép biến dạng (secondary translation) 1 b c 0  d 1 f 0 [ x' y ' z ' 1] = [ x y z 1]    g i 1 0   0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phép lấy đối xứng (reflections-secondary translation) (c) SE/FIT/HUT 2002 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Quay quanh một trục bất kỳ song song với các trục tọa độ 1 0 0 0 1 0 00 0 0 cos φ sin φ 0 1 0 0 [ Tr ] =   [T (φ )] =  0 0 1 0 0 − sin φ cos φ 0 ,     , 0 y z 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0   0 1 [Tth]= 0 cosφ sinφ 0  0 0 0 −sinφ cosφ 0 [Tr] −1 = 0 0 1 0     0 y(1−cosφ)+zsinφ z(1−cosφ)−ysinφ 1 0 − y − z 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 11 CuuDuongThanCong.com ...