Bài giảng Động lực học kết cấu: Chương 2 - Đào Đình Nhân

Bài giảng Động lực học kết cấu - Chương 2 Hệ một bậc tự do, cung cấp cho người học những kiến thức như: Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo; Dao động tự do không cản; Dao động tự do có cản nhớt; Phản ứng với tải trọng điều hòa. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Động lực học kết cấu: Chương 2 - Đào Đình Nhân Đ I H C KI N TRÚC TPHCM KHOA XÂY D NG BÀI GIẢNG ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU (hệ đại học tín chỉ) Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DO Đào Đình Nhân 12.1 Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo Mô hình h 1BTD u m p(t) k p(t) c m k c m: đ c trưng quán tính k: đ c trưng đàn h i c: đ c trưng tiêu tán năng lư ng 2 12.1 Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo Thi t l p phương trình vi phân ch đ o u k p(t) m c muሷ p(t) ku m cuሶ muሷ + cuሶ + ku = p(t) 32.1 Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo nh hư ng c a s rung đ ng c a g i t a u m m uሷ ୥ + uሷ + cuሶ + ku = 0 muሷ + cuሶ + ku = −muሷ ୥ c k ug 4 22.2.1 Dao động tự do không cản k muሷ + ku = 0 uሷ + u=0 m Nghi m: u = Acos ω୬ t + Bsin(ω୬ t) ω୬ = k/m uሶ = −ω୬ Asin ω୬ t + ω୬ Bcos(ω୬ t) uሷ = −ωଶ Acos ω୬ t − ωଶ Bsin(ω୬ t) ୬ ୬ Đi u ki n ban đ u: u 0 = A, uሶ 0 = ω୬ B Phương trình chuy n đ ng: uሶ 0 u = u 0 cos ω୬ t + sin ω୬ t = u଴ sin ω୬ t − θ) ( ω୬ ଶ ‫ݑ‬ሶ 0 u 0 u଴ = ‫0 ݑ‬ ଶ + θ = atan − ߱௡ uሶ 0 /ω୬ 52.2.1 Dao động tự do không cản uሶ (0) u଴u(0) T୬ 1 2π T୬ = = f୬ ω୬ 3 2.2.2 Dao động tự do có cản nhớt c k muሷ + c‫ݑ‬ሶ + ku = 0 uሷ + uሶ + u = 0 m m ܿ ܿ ܿ Đ t: ߦ = = = T s c n Thép: 1.5%-2.5% ܿ௖௥ 2 ݇݉ 2݉߱௡ Bê tông: 3%-5% ଶ uሷ + 2ߦ߱௡ uሶ + ߱௡ u = 0 Phi tuy n: 5% Nghi m: ‫ି ݁ = ݑ‬కఠ೙௧ ‫߱ ݏ݋ܿܣ‬஽ ‫߱ ݊݅ݏܤ + ݐ‬஽ ‫ݐ‬ ߱஽ = ߱௡ 1 − ߦ ଶ Phương trình chuy n đ ng: uሶ 0 + ξω୬ u 0u = eିஞன౤ ୲ u(0)cos ωୈ t + sin ωୈ t = u଴ eିஞன౤ ୲ sin ωୈ t − θ) ( ωୈ ଶ ‫ݑ‬ሶ 0 + ߦ߱௡ ‫)0(ݑ‬ ߱஽ u 0 u଴ = ‫0 ݑ‬ ଶ + θ = atan − ߱஽ uሶ 0 + ߦ߱௡ ‫)0(ݑ‬ 7 2.2.2 Dao động tự do có cản nhớt ‫ݑ‬଴ ݁ ିకఠ೙ ௧ Có c n Không c n 42.2.2 Dao động tự do có cản nhớtĐ gi m loga u(t) = u଴ eିஞன౤ ୲ sin ωୈ t − θ) ( ିஞன౤ ୲ା୘ీ u(t + Tୈ ) = u଴ e sin ωୈ t + Tୈ − θ] [ ଶగక u t = eஞன౤ ୘ీ = e ଵିక మ u t + Tୈ u t 2ߨߦ ߜ = ln = ≈ 2ߨߦ ...