Bài giảng Dự báo: Mô hình Arima - ThS. Nguyễn Văn Phong

Bài giảng "Dự báo: Mô hình Arima" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số quá trình đơn giản, các công cụ, các tính chất, tính dừng của chuỗi thời gian, các ước lượng, quá trình tự hồi quy bậc 1, phương pháp Moment,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Dự báo: Mô hình Arima - ThS. Nguyễn Văn PhongMÔ HÌNH ARIMANguyễn Văn PhongUFM - 2013Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)MÔ HÌNH ARIMAUFM - 20131 / 47Một số quá trình đơn giảnXét một chuỗi thời gian {Xt , t ∈ Z}. Khi đó,Định nghĩai) IID noise. Xt được gọi là IID noise, nếu chúng độclập có cùng phân phối, với trung bình 0, và phươngsai hữu hạn σ 2 , ký hiệuXt ∼ IID 0, σ 2ii) White noise. Xt được gọi là White noise, nếuchúng không tương quan, với trung bình 0, vàphương sai hữu hạn σ 2 , ký hiệuXt ∼ WN 0, σ 2Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)MÔ HÌNH ARIMAUFM - 20131 / 47Một số quá trình đơn giảnXét một chuỗi thời gian {Xt , t ∈ Z}. Khi đó,Định nghĩaiii) Random walk. Là một quá trình ngẫu nhiên thỏatui , ut ∼ WN(0, σ 2 ).Xt = Xt−1 + ut =i=1Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)MÔ HÌNH ARIMAUFM - 20132 / 47Các công cụi) Toán tử độ trể (Lag Operation)LXt = Xt−1 và Lm Xt = Xt−mii) Trung bìnhµt = E (Xt )iii) Hiệp phương sai, AVCF Autocovariance Functionγ (t, s) = E [(Xt − µt ) (Xs − µs )]Var (Xt ) = γ (t, t) = E (Xt − µt )2iv) Hệ số tương quan, ACF (Autocorrelation Function)γ (t, s)ρ (t, s) =γ (t, t) γ (s, s)Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)MÔ HÌNH ARIMAUFM - 20133 / 47Một số tính chấti)ii)iii)iv)γ (t, s) = γ (s, t)|γ (t, s)|γ (t, t) γ (s, s)γ (t, s) = E [Xt Xs ] − E (Xt ) E (Xs )|ρ (t, s)| 1Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)MÔ HÌNH ARIMAUFM - 20134 / 47