Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Tuyển tập bài giảng toán giải tích 11 về quy tắc tính đạo hàm là hệ thống những bài giảng hay nhất, đặc sắc nhất, chất lượng nhất mà chúng tôi muốn giới thiệu đến tất cả các bạn học sinh và quý thầy cô, nhằm nâng cao hiệu quả việc học và giảng dạy của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 2: Quy tắc tính đạo hàmGIÁO VIÊN : HUỲNH VĂN ĐỨCBÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.3. Đạo hàm của hàm hợp GIÁO VIÊN : HUỲNH VĂN ĐỨC1 Kiểm tra bài cũ DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐỂ TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU a, y = x tại x0 bất kỳ Đs y’ = 1 b, y= x2 tại x0 bất kỳ Đs: y’ = 2x0 c, y= x3 tại x0 bất kỳ Đs: y’ = 3x02 * Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa: 100x99 Dự đoán (x100)’=? (x100)’= Dự đoán (x1 )’= ? sử lànguyên dương) y=f(xnxn-1 Bước n : Giả (n x số gia của x0, tính (x )’= 0+x)-f(x0) n y Bước 2 : Lập tỉ số x y Bước 3 : Tính lim x 0 x BÀI 02 Kiến thức cần nhớ I . ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ (xn)’ =nxn-1 (n  , n  1) THƢỜNG1: áp dụng ĐỊNH LÝ GẶP Ví dụ (c)’=0 1.Hàm đạoy=xn ( n các,n>1) số sau: hàm Tìm số hàm của hàm cú đạo (x)’=1 tại mọi x  5 và 1 a, y = x y’ = 5x4( x )  (x  0) b, y = x120 (xn)’ = y’ = 120x119 Chứng minh:có thể tính nxn-1 2 x Vậy ta Nhậnđược đạo hàm của c, xột:5 y= y’ = 0 ĐỊNH LÝ 2:số y  x 2  x a,Đạohàm của hàm hằng bằng 0: (c)’=0 hàm Hàmđược hay không? tại mọi x số y  x có đạo hàm b,Đạo hàm của hàm số y=x bằng 1:(x)’=1 dương và 1 ( x )  2 x Chứng minh BÀI 02 Kiến thức cần nhớ I . ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP(xn)’ =nxn-1 (n  , n  1) II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TỚC(c)’=0 THƢƠNG Giả sử u=u(x), v=v(x) là các ĐỊNH LÝ 3:(x)’=1 hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng 1 xác định. Ta có:( x )  (x  0) 2 x (u + v)’ = u’+v’ (1) (u - v)’ = u’-v’ (2) (uv)’ = u’v+uv’ (3) u u v  uv ( )  2 (v  v ( x )  0) (4) v v Chứng minh: BÀI 02 Kiến thức cần nhớ I . ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP CỦA TỔNG, HIỆU, II. ĐẠO HÀM1, (xn)’ =nxn-1 (n  , n  1) TỚCH, THƢƠNG = u(x), v =v (x) là các ĐỊNH LÝ 3: Giả sử u2, (c)’=0 hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng3, (x)’=1 xác định. Ta có:4,( x )  1 (x  0) (u + v)’ =u’+v’ (1) 2 x (u - v)’ = u’-v’ (2)5, (u + v)’ =u’+v’ (uv)’ =u’v+uv’ (3)6, (u - v)’ = u’-v’ u u v  uv 7, (uv)’ =u’v+uv’ ( )  (v  v ( x )  0) (4) u u v  uv v v 28, ( )  v v2 Bằng quy nạp ta chứng minh được:(v  v ( x )  0)9, (u 1  u 2  ...  u n) (u 1  u 2  ...  u n)  u 1  u 2  ...  u n =u 1  u 2  ...  u n BÀI 02 Kiến thức cần nhớ I . ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP CỦA TỔNG, HIỆU, II. ĐẠO HÀM1, (xn)’ =nxn-1 (n  , n  1) TỚCH, THƢƠNG = u(x), v =v (x) là các ĐỊNH LÝ 3: Giả sử u2, (c)’=0 hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng3, (x)’=1 xác định. Ta có:4,( x )  1 (x  0) (u + v)’ =u’+v’ (1) 2 x (u - v)’ = u’-v’ (2)5, (u + v)’ =u’+v’ (uv)’ =u’v+uv’ (3)6, (u - v)’ = u’-v’ u u v  uv 7, (uv)’ =u’v+uv’ ( )  2 (v  v ( x )  0) (4) u u v  uv v v8, ( )  HỆ QUẢ: v v2(v  v ( x )  0) 1) Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = k.u’9, (u 1  u 2  ...  u n) 1 v =u 1  u 2  ...  u 2) ( )   ; (v = v(x) 0, x  0) n v v Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x  4x  2x  3 5 3 N ...