Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 3 - Tóm tắt và mô tả số liệu

Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 3 - Tóm tắt và mô tả số liệu trình bày về các đại lượng hướng tâm (trung bình, trung vị, Mod, phân vị, trung bình khoảng); các đại lượng biến thiên (biên độ, khoảng tứ vị phân, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên); dạng đồ thị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 3 - Tóm tắt và mô tả số liệu Giới thiệu về thống kê DEPOCEN    Chương 3   Tóm tắt và mô tả số liệu Các chủ đề •     Các đại lượng hướng tâm: trung  bình, trung vị, Mod, phân vị, trung bình  khoảng. •     Các đại lượng biến thiên: biên độ,  khoảng tứ vị phân, phương sai, độ lệch  chuẩn, hệ số biến thiên •  Dạng đồ thị: đối xứng, nhọn, sử dụng  hộp và phần đuôi. Các đại lượng Các đại lượng Hướng tâm Phân vị Biến thiên Trung  Mod bình Trung vị Biên độ Hệ số biến  thiên Phương sai trung bình  khoảng Độ lệch chuẩn Các đại lượng hướng tâm Các đại lượng  hướng tâm Trung bình Trung vị Mod n xi Trung  i 1 n bình  khoảng Trung bình •Là trung bình số học của số liệu:  x n xi xi x2 xn i 1 Sample Mean n n •Hầu hết là hướng tâm • Bị ảnh hưởng bởi yếu tố ngoại lai 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   12   14        Mean = 5 Mean = 6  Đặc trưng chính của trung bình: 1. Yêu cầu một khoảng giá trị xác định. 2. Sử dụng tất cả các giá trị. 3. Là duy nhất. 4. Tổng độ sai lệch tính từ  trung bình  đến các giá trị bằng 0. Minh họa tính chất 4:  xét các số liệu có giá trị: 3, 8, 4 và có  trung bình là 5.   ( X X ) (3 5) (8 5) (4 5) 0 Bài toán Tính trung bình độ tuổi của học sinh? Học sinh                Tần xuất 0 đến 10   3 10 đến 20   8 20 đến 30 16 30 đến 40 10 40 đến 50   9 50 đến 60   4     Tổng  50 Trung bình của một nhóm số  liệu Trung bình của một mẫu số liệu được  cho ở dạng bảng phân phối tần xuất  được tính như sau: Xf X n Trong đó: f là tần số Trung vị •Là một đại lượng hướng tâm quan trọng •Trong một mảng có thứ tự, trung vị là số  “ở giữa”: •Nếu n chẵn, trung vị là số ở chính giữa. •Nếu n lẻ, trung vị là trung bình của hai số  nằm  chính giữa. •Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   12   14        Median = 5 Median = 5 Mod •    Là một đại lượng hướng tâm •    Là giá trị xuất hiện nhiều nhất •    Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai •    Có thể có hoặc không có Mod •    Có thể có một vài Mod •    Được sử dụng với số liệu hoặc biến định tính 0   1   2   3   4   5   6 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14    No Mode Mode = 9 Trung bình khoảng •Là một đại lượng hướng tâm •Là trung bình của giá trị lớn nhất và nhỏ  nhất quan sát được. x l arg est xsmallest Midrange 2 •Bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 10 Midrange = 5 Midrange  = 5 Điểm phân vị •    Không là đại lượng hướng tâm •    Chia khoảng số liệu có thứ tự làm 4 phần bằng nhau 25% 25% 25% 25% Q1 Q2 Q3 i(n+1) Qi 4 •Vị trí điểm phân vị thứ i: Dãy số liệu:                       11   12   13   16   16   17   18   21    22   Vị trí Q1   = 1•(9 + 1) = 2.50     Q1 =12.5 4 Các đại lượng biến thiên 2 2 xi x ...