Bài giảng Hai đường thẳng chéo nhau, hai ĐT song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song giúp học sinh nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Nắm được các định lý và hệ quả, xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hai đường thẳng chéo nhau, hai ĐT song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONGBÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG KIỂM TRA BÀI CŨ:• Câu hỏi : 1/ Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng? 2/Em hiểu thế nào là 2 đường thẳng song song ? Thử ợc l bày Ngưtrìnhại : ? Có 2 đường thẳng phân biệt không có điểmchung thì song song đúng hay sai? TOÁN HỌC 11 A B HĐ1D C A’ B’D’ C’ Nhận xét vị trí tương đối của các đường thẳng : +AC & A’C’ ⇒ song song + AD & AA’ ⇒ cắt nhau + AD &ø CC’ ⇒ + AD &ø CB’ & A’C’ không song song và không cắt nhau TOÁN HỌC 11 Bài2 Hai đường thẳng chéo nhau & hai đường thẳng song songI. Vị trí tương đối của hai đường thẳngII. Các tính chất: 1) Định lí 1 2) Định lí 2 - Hệ quả: 3) Định lí 3 4/ ÁP DỤNG TOÁN HỌC 11I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Định nghĩa: Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có 4 vị trí tương đối: 1) a song song b 2) a cắt b 3) a trùng b 4) a chéo b TOÁN HỌC 111) a song song b  a, b ⊂ mp( α ) a // b ⇔  a ∩ b = ∅ a b α TOÁN HỌC 112) a cắt b a cắt b tại M ⇔ a ∩ b = M a M b α TOÁN HỌC 113) a trùng b a ∩b = a a ≡b ⇔  a ∩b = b a b α TOÁN HỌC 114) a chéo b a ∩ b = ∅ a chéo b ⇔   a ⊂ mp( α ) , b ⊂ mp( β ) b α a TOÁN HỌC 11Kết luận:  Hai đường thẳng chéo nhau khi : chúng không đồng phẳng và không có điểm chung.  Hai đường thẳng song song khi: chúng đồng phẳng và không có điểm chung. TOÁN HỌC 11 tứ diện ABCD, chỉ ra các cặpHoạt động 2:Cho đường thẳng chéo nhau của tứ diện A DB Các cặp đường thẳng chéo nhau C 1/ AB & CD 2/ AC & BD 3/ AD & BCII.Các tính chất: 1) Định lí 1: Qua một điểm A cho trước và không nằm trên đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đường thẳng a song song với đường thẳng b. A a b α TOÁN HỌC 11Nhận xét :2đường thẳng song song a và bxác định một mặt phẳng.kí hiệu là mp(a;b) a b α 2) Định lí 2:• Nếu 3 mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc song song. Tóm tắt:  P) ∩ Q) =a ( (  a // b // c  P ) ∩ R ) =b ⇒ ( (  Q ) ∩ R ) =c ( ( a ∩b ∩c = A  TOÁN HỌC 11*Giải thích định lí :1)Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau Q c a A b R p TOÁN HỌC 112) Nếu 2 trong 3 giao tuyến song song Q c R a b P TOÁN HỌC 11Hệ quả:Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2đường thẳng song song thì giao tuyến củachúng (nếu có) song song với 2 đườngthẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đườngthẳng đó.Tóm tắt: ( P) ∩ ( Q) = a   b // c  ⇒ a // b // c b⊂ ( P), c ⊂ ( Q)   TOÁN HỌC 11• 3) Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì song song nhau. Tóm tắt : c a b a // c   b // c  ⇒ a // b P  a ∩ b = ∅ Q TOÁN HỌC 11• 4) Aùp dụng:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA , SB .a) Chứng minh HK // CD.b) Gọi M thuộc SC (không trùng S) . Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD)c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). TOÁN HỌC 11• Giả i ...