Bài giảng Hai mặt phẳng song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Hai mặt phẳng song song giúp học sinh nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, áp dụng vào giải toán. Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hai mặt phẳng song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONGBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG KIỂM TRA BÀI CŨ1. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng? Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.2. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minhđường thẳng song song với mặt phẳng ? Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng.Trong không gian cho hai mặt phẳng (α) và (β). Hãy cho biết Chúng cónhững vị trí tương đối nào?a) (α) và (β) trùng nhau. Kí hiệu (α) ≡ (β) β αb) (α) và (β) cắt nhau theo một giao tuyến d. Kí hiệu (α) (β) = d β d α c) (α) và (β) song song α β BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. α β BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. α d Chú ý: Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc β (α) đều song song với (β). Cho hai mặt phẳng song song (α) và (β). Đường thẳng d nằm trong (α). Hỏi d và (β) có điểm chung hay không? BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. d α Chú ý: Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc β (α) đều song song với (β). a b ICho (α) chứa 2 đường thẳng a, b cắt αnhau và // (β). Hỏi (α) và (β) có songsong hay không? β c BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. α d Chú ý: Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc β (α) đều song song với (β).II.Tính chất a b * Định lí 1: (α ) a, b  I α a �b = I � (α ) //( β ) � a, b //( β ) β Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Cách O. ứng minhl2 n lặt phlà ng song ểm của BC,SB,SA,OP. tâm ch M,N,P,Q ầ m ượt ẳ trung đi song ? a) CMR: (OMN) // (SCD) b) CMR: MQ //(SCD)Ví dụ 1:GT S.ABCD . ABCD là hình bình hành S tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP. P a) CMR: (OMN) // (SCD) NKL b) CMR: MQ //(SCD) Q A D O Giải: B M C a) Ta có OM//CD (vì OM là đường trung bình của ∆BCD) => OM//(SCD) MN//SC (vì MN là đường trung bình của ∆SBC) => MN//(SCD) Mà MN∩OM=M và MN,OM ⊂ (OMN) =>(OMN) //(SCD) b) Ta có OP//SC (vì OP là đường trung bình của ∆SAC) => OP//MN => O,M,N,P,Q đồng phẳng => MQ⊂ (OMN) =>MQ //(SCD) BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩaII.Tính chất A d’ β * Định lí 2: A ∉ (α ) ⇒ ∃!( β ) :  A ∈ (β ) d  ( β ) //(α ) α d ⊂ ( β ) Hệ quả 1: d //(α ) ⇒ ∃!( β ) :  β d ( β ) //(α ) Và ∃ d’ ⊂ (α) : d’ //d α d’ Hệ quả 2: (α ) ≠ ( β )  (α ) //( γ ) ⇒ (α ) //( β ) ( β ) //( γ ) A  β d Hệ quả 3:  A ∈ (β ) A ∉ (α ), A ∈ d, d//(α ) ⇒ d ⊂ (β ):  α  (β )//(α ) BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩaII.Tính chất * Định lí 3: (α ) //( β ) (γ ) ( β ) = b  ⇒ (γ ) (α ) = a  a // b (α ) //( β ) a Cho α (γ ) (α ) = a => Có nhận xét gì về (γ ) và (β) ? b (γ ) ( β) =b β => Có nhận xét gì về a và b ? a // b BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG γI.Định nghĩaII.Tính chất * Định lí 3: a α (α ) //( β ) (γ ) ( β ) = b  ⇒ (γ ) (α ) = ...