Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song. Áp dụng vào giải toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc - Hình học 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Kiểm tra kiến thức cũ• Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?• Thế nào là một đường thẳng và một mặt phẳng vuông góc với nhau? TRẢ LỜI a’a ⊥ b ⇔ ( a , b ) = 90 o a O b’ ba ⊥ (P) ⇔ ( a , b ) = 90 , ∀ b ⊂ (P) o a P b 1. Nhận xétNếu:a ⊥(Q) thì ∃ b ⊂ (Q), b ⊥ (P) ( P) ⊃a PThật vậy: Gọi c là giao a ctuyến của (P) và (Q) thì btrong (Q) chỉ cần lấy b ⊥ c, Qdo a ⊥ b nên b ⊥ mp(P) 2.Hai mặt phẳng vuông góc: P • Hai mặt phẳng gọi là a vuông góc với nhau nếu c một trong hai mặt phẳng b đó chứa một đường thẳng Q vuông góc với mặt phẳng kia. A • Ký hiệu:(P)⊥(Q) hay (Q)⊥(P)VD: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. CMR: (OAB), (OAC), (OBC) cũng đôi một vuông O B góc.CM: Vì OA ⊥ OB và OA ⊥ nên OA ⊥ (OBC) C OCmà OA ⊂ (OAC) nên (OAC) ⊥ (OBC) . Tương tự cho các trường hợp còn lại. 3.Các tính chất: ĐL1:(P) ⊥ (Q), (Q) ∩ (P)= c ⇒ a ⊥ (Q) ∀a ⊂ (P), a ⊥ cCM:• Do (P) ⊥ (Q) nên trong (Q) ∃ b P ⊥ (P),suy ra b ⊥ a a c• Ta có a ⊥ c ⇒ a ⊥ (Q) b a⊥ b Q 3.Các tính chất: ĐL2: (P) ⊥ (Q), A∈(P) ⇒ a ⊂ (P) a ∋ A , a ⊥ (Q)CM: (Q) ∩ (P)= c P a’• Kẻ a nằm trong (P), A a đi qua A và a ⊥ c. cTheo ĐL 1 suy ra a⊥ (Q) Q• Ta có a ⊥ (Q) a⊥ (Q) ( theo ĐL 2 Đ2)⇒ a ≡ a’ ⇒ a ⊂(P)mà A ∈ a và A ∈ aứng dụng: 3.Các tính chất: ĐL3: (P) ∩ (Q) = a ⇒ a ⊥ (R) (P) ⊥ (R), (Q) ⊥ (R)CM: Giả sử O ∈ a a a’ P Q • Gọi a đi qua O và a ⊥ O (R).• Theo ĐL 2 suy ra a ⊂ (P)và a ⊂ (Q). R• ⇒ (P) ∩ (Q) = a,• ⇒ a ≡ a nên a ⊥ (R) 3.Các tính chất: ĐL4: Cho a, mp(P) ⇒ ∃ duy nhÊt (Q) ⊃ a, a không vuông góc với (P) (Q) ⊥ (P)CM: Tồn tại: Từ O ∈ a, kẻ b ⊥ (P)• Hai đường thẳng a, b a phân biệt cắt nhau tại O Q xác định mp(Q) ⊥ (P). O• Duy nhÊt: Gi¶ sö cã (Q) kh¸c b(Q) mµ (Q) ⊃ a, (Q) ⊥ (P).• Theo ĐL 3 thì (Q) ∩ (Q) = a, P a ⊥ (P) (trái giả thiết). Ví dụ 2Xét sự đúng , sai của các mệnh đề sau:1.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặtphẳng thì song song với nhau. Sai2. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong haimặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳngcòn lại. Đúng3. Nếu một đường thẳng song song với mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.Đúng Củng cố:1.Thế nào là hai đường thẳngvuông góc?một đườngthẳng và một mặt phẳng vuông góc? hai mặt phẳngvuông góc ? Trả lời12.Những dấu hiệu nào cho ta nhận biết 2 mặt phẳngvuông góc? Trả lời 2 Bài về nhà:1, 2, 3, 4 (tr 77) Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và toàn thể các em học sinh lớp 11A3 a’ TRẢ LỜI a O b’a ⊥ b ⇔ ( a , b ) = 90 o b aa ⊥ (P) ⇔ ( a , b ) = 90 , ∀ b ⊂ (P) o ...