Bài giảng Hàm Green: Phương trình Dyson - Trọng Nghĩa

Bài giảng Hàm Green: Phương trình Dyson của Trọng Nghĩa trình bày các nội dung về định lý Wick, giản đồ Feynman và phương trình Dyson. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên nghiên cứu và học tập lĩnh vực Vật lý.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hàm Green: Phương trình Dyson - Trọng NghĩaHàm GreenPhương trình DysonTrọng NghĩaNội dung• Định lý Wick• Giản đồ Feynman• Phương trình Dyson Định lý Wick Định lý Wick Hàm Green theo khai triển S-Matrận Giản đồFeynman (i ) n1   Phương trình G ( p; t  t )    dt1... dtnDyson n 0 n! ˆ ˆ ˆ ˆ TC p (t )V (t1 )...V (tn )C p (t ) 0 0 0 S (, ) 0 Định lý Wick Định lý Wick Hàm Green theo khai triển S-Matrận Giản đồFeynman (i ) n1   Phương trình G ( p; t  t )    dt1... dtnDyson n 0 n! ˆ ˆ ˆ ˆ TC p (t )V (t1 )...V (tn )C p (t ) 0 0 0 S (, ) 0 Trong đó i ˆ ˆ TC p (t )C p (t )  G0 ( p; t  t ) 0 0 Định lý Wick Định lý Wick Ta sẽ tập trung vào tính T-tích có dạng như sau Giản đồFeynman ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ TC p (t )V (t1 )V (t2 )V (t3 )C p (t ) 0 0 Phương trìnhDyson Định lý Wick Định lý Wick Ta sẽ tập trung vào tính T-tích có dạng như sau Giản đồFeynman ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ TC p (t )V (t1 )V (t2 )V (t3 )C p (t ) 0 0 Phương trìnhDyson Giả sử thế V là thế tương tác electron-electron 1 4 e ˆ ˆ ˆ ˆ it (    ) 2 V (t1 )   2 Ck qCkqCk Ck e k  q k  q k k  ˆ 2 k k q q Định lý Wick Định lý Wick Ta sẽ tập trung vào tính T-tích có dạng như sau Giản đồFeynman ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ TC p (t )V (t1 )V (t2 )V (t3 )C p (t ) 0 0 Phương trìnhDyson Giả sử thế V là thế tương tác electron-electron 1 4 e ˆ ˆ ˆ ˆ it (    ) 2 V (t1 )   2 Ck qCkqCk Ck e k  q k  q k k  ˆ 2 k k q q Như vậy ta sẽ phải luôn tính T-tích của các toán tử sinh hủy ˆ ˆ  ˆ ˆ  TC1 (t1 )C1 (t1 )...Cn (tn )Cn (tn )  0 0 Định lý Wick Định lý Wick Định lý Wick: Giản đồFeynman Trung bình T-tích của các toán tử sẽ bằng tổng tất cả các Phương trình bắt cặp có thể có của 1 toán tử sinh và 1 toán tử hủy, mỗiDyson cặp này phải sắp xếp đúng theo trình tự thời gian Định lý Wick Định lý Wick Định lý Wick: Giản đồFeynman Trung bình T-tích của các toán tử sẽ bằng tổng tất cả các Phương trình bắt cặp có thể có của 1 toán tử sinh và 1 toán tử hủy, mỗiDyson cặp này phải sắp xếp đúng theo trình tự thời gian Ngoài ra, ta có ˆ ˆ TC (t )C (t )   ˆ ˆ TC (t )C (t ) 0 0 0 0 Định lý Wick Định lý Wick Định lý Wick: Giản đồFeynman Trung bình T-tích của các toán tử sẽ bằng tổng tất cả các Phương trình bắt cặp có thể có của 1 toán tử sinh và 1 toán tử hủy, mỗiDyson cặp này phải sắp xếp đúng theo trình tự thời gian Ngoài ra, ta có ˆ ˆ TC (t )C (t )   ˆ ˆ TC (t )C (t ) 0 0 0 0 Như vậy, theo định lý Wick ˆ ˆ ˆ ˆ TC (t )C (t1 )C (t2 )C (t ) ...