Bài giảng Hàm số lượng giác - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Hàm số lượng giác giúp học sinh nắm được định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang. Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số. Tìm tập xác định, tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hàm số lượng giác - Đại số 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC + yS B1 M K P α 1 x -1 A’ H O A T B -1 ’HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y 1-π - π/2 0 π/2 πx -1 NỘI DUNG BÀI HỌC (4 Tiết)I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .IV - LUYỆN TẬP .I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : Nhắc lại bảng giá trị lượng giáccủa một cung đặc biệt ? CUNG x π π π π 0GTLG 6 4 3 2 1 2 sinx 0 3 1 2 2 2 cosx 1 3 2 1 0 2 2 2 tanx 0 3 1 || 3 3 cotx || 1 3 0 3 3  Dùng máy tính bỏ túi ,tính : sinx, cosx. Với : a)x = π /4 b)x = π /6 c) x = 2TRẢ LỜI :a) sin π/4 ≈ 0,71 COS π/4 ≈ 0,71b) sin π/6 =0,5 COS π/6 ≈ 0,87c) Sin2 ≈ 0,91 Cos2 ≈ - 0,42 Trên đường tròn lượng giác,vớiđiểm gốc A,hãy xác định các điểm Mmà số đo tương ứng là:a) π /4 y yb) π /6 x x 1) HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ côsin: a)y = sin x :Qui tắc tương ứng mỗi x∈R với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R. y y M sinx sinx x 0 x 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x :Qui tắc tương ứng mỗi x∈R với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R. y y M cosx x cosx 0 xVí dụ : Tìm tập xác của mỗi hàm số sau : 1− cos x 1− sinxa) y = 2 − sinx b) y = c) y = sinx 1+ cos xTrả lời :a)Do 2 − sinx > 0 tập xác định của hàm số là D = R nênb) Để hs xác định thì sinx 0, nên tập xác định của hàmsố là D = R { kπ; k∈Z } c) Do 1- sinx 0 và 1+cosx 0, nên hs xác định thì 1+cosx > 0, nên tập xác định của hàm số là D = R {( 2k+1)π; k∈Z } 2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG : a) y = tanx : Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức : sin x y= .(cos x 0) cos x Tập xác định : D = R { π/2 + kπ; k∈Z } b)y = cotx :Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức : cos x y= .(sin x 0) sin x Tập xác định : D = R { kπ; k∈Z } Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x) Trả lời : Sinx = - sin(-x) y Cosx = cos(-x) B MNhận xét : xHàm số y=sinx là hs lẻ, A’hàm số y=cosx là hs chẵn, O -x A xsuy các hs y=tanxvà y = cotx đều là hs lẻ. M’ B’ II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx Trả lời : tan(x - π)=tanx tan(x+ π)=tanx Sin(x+ 2π)=sinx Sin(x+ 4π)=sinx Sin(x- 2π)=sinx tan(x+ 2π)=tanxTa nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2πTương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2πTa nói chu kì của các hàm số : y = tanx là πTương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là πIII- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx:a)Sự biến thiên của đồ thị y = sinxtrên đoạn [0;π ] :∀ ∀x1,x2 ∈(0;π/2); x1x 0 π/2 πy = sinx 1 0 0 y y1 π ...