Bài giảng Hiệu ứng quang học phi tuyến: Chương 3 - Những khái niệm cơ bản về quang phi tuyến - SH

Bài giảng Hiệu ứng quang học phi tuyến: Chương 3 - Những khái niệm cơ bản về quang phi tuyến - SH trình bày về sự phân cực điện môi trong trường điện từ, sự tương tác phi tuyến của trường điện từ, phát sóng hài bậc hai - SH (Second harmonic gernegation) và một số nội dung khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hiệu ứng quang học phi tuyến: Chương 3 - Những khái niệm cơ bản về quang phi tuyến - SH Chương III: Những khái niệm cơ bản về Quang phi tuyến - SHG3.1 Sự phân cực điện môi trong trường Điện từ• 3.1.1 Hệ phương trình Maxwell trong môi trường phi tuyến   B  rotE   divB  0 t   D   rotH  j  divD   t• Hệ phương trình vật chất    D   0 E  P   B  0 ( H  M )  j  E• Độ phân cực vĩ mô của môi trường    P   0  0 ( E) E     D   0 [1   ( E )]E  E     0 [1   ( E )] 3.1.2 Mẫu dao động điện tử phi tuyến• Pt chuyển động của e trong nguyên tử dưới tác dụng của điện trường 2 x 2 e 2  0 x  E t m• eE là lực do điện trường của á.s t/d lên e 2•  m0 là x lực do các hạt nhân t/d lên e, tương đương lực đàn hồi, liên kết thế năng: V(x) = ½(m02x2) Đối với tinh thể bất đối xứng, thế năng của e trong tinh thể có dạng 1 2 2 3 4 V ( x)  m 0 x  Ax  Bx  ... 2 • Khai triển thế năng V(x) theo chuỗi Taylor:  dV  1 2  d 2V  1 3  d 3V V ( x)  V (0)  x   x  2   x  3   ...  dx  x 0 2!  dx  x 0 3!  dx  x 0• Lực thế F tương ứng có dạng: dV F   m 02 x  3 Ax 2  4 Bx 3  ... dx• Phương trình chuyển động của e: 2 3 A 2 4B 3 e x   x  0 x  x  ...  E (t ) m m m Lời giải nhiễu loạn của pt dao động phi tuyến 2• Thông thường 3(A/m)x2 • Số hạng axlà 2 nhỏ, có thể xem là nhiễu loạn nhỏ của pt tuyến tính. Gọi là gần x (1) (đúng t) bậc nhất của x, ta có: (1) 2 (1) e x   x 0  E 0 cos t m• Lời giải có dạng (1 ) e/m x (t )  E 0 cos  t  02   2 ( 2)• Lời giải gần đúng hơn của x(t) gọi là x (t )• Lời giải gần đúng hơn của x(t) gọi là x ( 2 ) (t ) nhận được từ pt e 2  2 2  1  x (t )   0 x (t )  E 0 cos t  a x (t ) m 2 • Ta có 2  e/m  2  1  2 x (t )   2    2  E 0 cos 2 t  0 • Từ cos 2 x  1 / 21  cos 2 x  pt trên trở thành • Từ cos 2 x  1 / 21  cos 2 x pt trên trở thành 2 2 2 2 2 e a  e/ m  2 a  e/ m  2 x (t)   x (t)  E0 cost   2 0  E0   2 2   E0 cos2t 2 m 2  0    2  0    • Lời giải của pt là 2 2  2 e/ m a  e/ m  2 a 1  e/ m  2x (t)  2 2 0  E cost  2  2  2 E0  2  2  2  E0 cos2t 2 0   20  0    2 0  4  0    • Nếu viết điện trường dưới dạng phức:  E (t )  Re( E e  it )  1 / 2 E e  it  E e it  • Pt có dạng e 2 0 2 x   x  ax  ...