Bài giảng Hình học 11 - Bài 7: Phép vị tự

Bài giảng "Hình học 11 - Bài 7: Phép vị tự" với các nội dung định nghĩa phép vị tự, biểu thức tọa độ, tính chất của phép vị tự và các định lý. Bài giảng còn là tư liệu tham khảo cho các giáo viên trong quá trình biên soạn bài giảng, giáo án phục vụ giảng dạy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 11 - Bài 7: Phép vị tựTA LÀ NGƯỜI KHỔNG LỒ!!Điềuđócóphảilàsự thât?Cáibóngcủatalàhinhảnhcủamộtphépbiếnhình:PhépVịTự I.ĐỊNHNGHĨA1.Địnhnghĩa: ChomộtđiểmIcốđịnhvàmộtsố k0.PhépvịtựtâmItỉsốklà M’ phép biến hình biến mỗi điểm M thành một điểm M’ xác định sao M choIM=k.IM I k IM=k.IM V Kíhiệu:: I MM’ I:Tâmvịtự k:Tỉsốvịtự I.ĐỊNHNGHĨA k Câuhỏi:chophépvịtự: VI a. Xácđịnhphépbiếnhìnhkhik=1 b.Xácđịnhphépbiếnhìnhkhik=1 c. XácđìnhảnhcủaTâmIquaPhépvịtự d.Xácđìnhảnhcủamộthìnhquaphép vịtự I.ĐỊNHNGHĨA2. Nhận xét: Xét Phép vị tự VIka.Khi k = 1 IM’= IM ta có phép vi tự là phépđồng nhấtb.Khi k = -1 IM’= -IM phép vị tự là phép đối xứngtâm Ic.Phép vị tự VIkbiến tâm I thành chính nód.Ảnh của một hình qua phép vị tựChohìnhHvàPhépvịtựVIk: VO k : M ( H ) a M VO k : ( H ) ( H ) M ( H ) I.ĐỊNHNGHĨA A c) Ví dụ: cho tam giác ABC và A’, B’, C’ lần lượt là C B trung điểm BC, CA, AB. Phép vị tự nào biến ABC G thànhA’B’C’ B C A PhépvịtựtâmAtỉsố½ PhépvịtựtâmGtỉsố½ II.BIỂUTHỨCTỌAĐỘa. Bàitoán Trong mp Oxy, cho M(x,y) phépvịtựtâmI(xo,yo) tỉ số k 0 và điểm M’(x’,y’) M(x,y) tùy ý. Gọi M’ là ảnh của M qua VkI.TìmtọađộM’ I(x ,y ,) 0 o II.BIỂUTHỨCTỌAĐỘa. BàitoánGiải: M(x,y)TheođntacóIM=kIM’ M’(x’,y’)IM’=(x’xo;y’yo)IM=(xxo;y–yo) xx o k(xx o ) I(x0,yo,) yy o k(y y o ) x kx (1 k)x o y ky (1 k)y o II.BIỂUTHỨCTỌAĐỘ b)Biểuthứctọađộ:chophépvịtựVIk :MM’ I(xo,yo);M(x,y);M’(x’,y’) Biểuthứctọađộcủaphépvịtựlà: x kx (1 k)x o y ky (1 k)y o II.BIỂUTHỨCTỌAĐỘc)Vídụ2:Tìmtọađộảnh M’củađiểmM(3;2)qua phépvịtựtâmOgôctọa độ,k=2 GiảiGọiM’(x,y)làảnhcủaM quaphépvịtự x 2.3 (1 2).0 x 6 y 2.(2) (1 2).0 y 4 VậyảnhcủaMquaPhépvịtựlà M’(6,4) III.TÍNHCHẤT1.Địnhlý:a) Bàitoán:chophépvịtựtâmItỉsốk,M’,N’làảnhcủaM,NquaPhépvịtự.BiểudiễnVéctơM’N’theoMN Giải: M’ Tacó:M’N’=M’I+IN’ =kMI+kIN M =k(MI+IN) =kMN N N’ VậyM’N’=kMN I III.TÍNHCHẤT1.Địnhlý:nếuphépvịtựtỉsốkbiếnhaiđiểmMvàNtươngứngthànhhaiđiểmM’,N’thìM’N’=kMN2.Hệquả:a).Hệquả1:nếuphépvịtựtỉsốkbiếnhaiđiểmMvàNtươngứngthànhhaiđiểmM’,N’thìhaivectoMNvàM’N’Cùngphươngvớinhauvà|M’N’|=k|MN| b) Hệ quả 2: Phép vị tự biến ba điểm A, B, C thẳng hàngvớiBnằmgiữaAvàCtương ứngthànhba điểmA’,B’,C’thẳnghàngvớiB’nằmgiữaA’và C’. ...