Bài giảng học môn đại số tuyến tính

Đại số tuyến tính được sử dụng nhiều trong toán học, như trong đại số đại cương, giải tích hàm, hình học giải tích... để giải các bài toán như phép quay trong không gian, nội suy bình phương nhỏ nhất, nghiệm của hệ phương trình vi phân, tìm đường tròn qua ba điểm... Nó cũng có vô vàn ứng dụng trong khoa học tự nhiên (vật lý, công nghệ...) và khoa học xã hội (kinh tế...), vì các mô hình phi tuyến tính hay gặp trong tự nhiên và xã hội thường có thể xấp xỉ bằng mô hình...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng học môn đại số tuyến tính Bài giảng đại số tuyến tính MUC LUC . . 1 Ma trˆn - Dinh th´.c a . -. u 3 1.1 Ma trˆn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. . . . . . . . . . . . 3 -. ˜ ` ´ 1.1.1 Dinh nghı a va ca c kha i niˆm . . . . ´ e . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Ca c phe p toa n trˆn ma trˆn . . . . ´ ´ ´ e a . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Ma trˆn d o i x´ a ¯ˆ u ´ .ng va ma trˆn phan ` a ’ x´.ng. u . . . . . . . 8 . . 1.1.4 Da th´.c ma trˆn. . . . . . . . . . . - u a . . . . . . . . . . . . 9 - inh th´ 1.2 D. u .c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ´ e . ´ 1.2.1 Phe p thˆ - Nghich thˆ . . . . . . . . ´ e . . . . . . . . . . . 10 -. 1.2.2 Dinh th´ u .c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . ’ 1.3 Ma trˆn kha nghich. . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . 20 . ˙ ’ 1.4 Hang cua ma trˆn . . . . . . . . . . . . . . a. . . . . . . . . . . . 28 2 Hˆ phu.o.ng trı e . ´ `nh tuyˆ n tı e ´nh 31 2.1 Hˆ phu e .o.ng trı tuyˆ n tı tˆ’ng qua t. . . . . . . . . . . . . `nh ´ e ´nh o ´ 31 . -. ˜ 2.1.1 Dinh nghı a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.2 Giai hˆ phu.o.ng trı tuyˆ n tı ’ e. `nh ´ e ´nh. . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Hˆ phu.o.ng trı tuyˆ n tı thuˆn nhˆ t. . . . . . . . . . . . . e . `nh ´ e ´nh ` a ´ a 40 -. ˜ ` ´nh chˆ t. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Dinh nghı a va tı ´ a 40 2.2.2 Hˆ nghiˆm co. ban cua hˆ phu.o.ng trı tuyˆ n tı thuˆn e . e . ’ ’ e . `nh ´ e ´nh ` a ´ nhˆ t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 41 2.2.3 Cˆ u tru c nghiˆm cua hˆ phu.o.ng trı tuyˆ n tı tˆ’ng ´ a ´ e. ’ e . `nh ´ e ´nh o qua t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 42 3 Khˆng gian vector o 47 ´ e ` 3.1 Kha i niˆm vˆ khˆng gian vector . . . . . . . . . . . e o . . . . . . . 47 -. ˜ 3.1.1 Dinh nghı a khˆng gian vector . . . . . . . o . . . . . . . 47 3.1.2 V`i v´ du. . . . . . . . . . . . . . . . . . . a ı . ...