BÀI GIẢNG HỌC VỀ HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Tần suất bạch tạng là 0,6 % với nam và 0,36% với nữ. Tìm xác suẩt để trong một làng có số nam = ½ số nữ ta gặp được. 1. Trong làng 1 người bị bệnh bạch tạng. 2. Trong nhóm bạch tạng một người là nam. b. Sinh đôi đòng trứng thì cùng giới, khác trứng thì sác xuẩt cùng giới bằng xác suẩt khác giới. Xác suất sinh dôi đồng trứng là . Tìm xác suất để một cặp trẻ sinh đôi cùng giới là đồng trứng. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI GIẢNG HỌC VỀ HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ M cl c —1— M cl c 1 Chương 1 Gi i tích t h p 2 1.1 Hoán v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Ch nh h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 T hp................................... 3 1.4 Công th c nh th c Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.5 Tích đ các . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Bài t p chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Chương 2 Bi n c và xác su t c a bi n c 6 2.1 Phép th ng u nhiên và không gian m u . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Quan h gi a các bi n c và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Xác su t c a các bi n c ......................... 8 2.4 Các Công th c tính xác su t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.5 Công th c Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.6 Công th c xác su t đ y đ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.7 Công th c Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Bài t p chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 3 Đ i lư ng ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t 21 3.1 Đ nh nghĩa và phân lo i các đ i lư ng ng u nhiên . . . . . . . . . . . 21 3.2 Qui lu t phân ph i xác su t c a ĐLNN . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 Các tham s đ c trưng c a đ i lư ng ng u nhiên . . . . . . . . . . . 24 3.4 M t s qui lu t phân ph i xác su t thông d ng . . . . . . . . . . . . 28 Bài t p chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Chương 4 Đ i cương v th ng kê toán 34 4.1 T ng th và m u ng u nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2 Các đ c trưng tương ng c a t ng th và m u . . . . . . . . . . . . . 35 4.3 Ư c lư ng đi m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.4 Ư c lư ng kho ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.5 Ki m đ nh gi thi t th ng kê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Bài t p chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Tài li u tham kh o 58 Bài gi ng xác su t th ng kê Th.s Phan Tr ng Ti n Chương 1 —2— GI I TÍCH T HP 1.1 HOÁN V Cho t p h p M g m n(n ≥ 1) ph n t . + M i cách s p x p c a n ph n t c a M theo m t th t nh t đ nh g i là m t hoán v c a n ph n t đã cho. + Kí hi u s các hoán v khác nhau c a n ph n t là Pn + Pn = n! Ví d 1.1.1. Có bao nhiêu cách khác nhau đ s p x p 4 em h c sinh vào 4 gh ng i. Gi i: Có P4 = 4! = 24 cách. 1.2 Ch nh h p 1.2.1 Ch nh h p không l p Cho t p M g m n(n ≥ 1) ph n t và k là m t s nguyên dương + M i cách s p x p k ph n t c a t p h p M theo m t t t nh t đ nh đư c g i là m t ch nh h p không l p ch p k c a n ph n t đã cho. + Ký hi u s các ch nh h p không l p ch p k khác nhau c a n ph n t đã cho là Ak . n + Hai ch nh h p không l p ch p k khác nhau khi chúng có m t ph n t khác nhau ho c chúng có th t khác nhau. n! Ak = = n(n − 1)...(n − k + 1) n (n − k )! Ví d 1.2.1. Có bao nhiêu s khác nhau g m 3 ch s đư c thi t l p t {1, 2, 3, 4, 5}. Gi i: M t s có 3 ch s đư c l p t {1, 2, 3, 4, 5} tương ng v i m t ch nh h p không l p ch p 3 c a 5 s 1, 2, 3, 4, 5. V y các s khác nhau g m 3 ch s đư c thi t l p t 1, 2, 3, 4, 5 b ng: 5! 5.4.3.2.1 A3 = = = 60 5 (5 − 3)! 2.1 1.2.2 Ch nh h p l p + G i ch nh h p l p ch p k c a n ph n t c a t p M là m t t p h p có th t g m k ph n t l y t t p M , mà m i ph n t c a nó có th có m t t i k l n. Bài gi ng xác su t th ng kê Th.s Phan Tr ng Ti n —3— + S các ch nh h p l p ch p k c a n ph n t là nk . Ví d ...