Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1: Hồi quy hàm hai biến (Hồi quy đơn)

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1: Hồi quy hàm hai biến (hồi quy đơn). Chương này trình bày những nội dung chính sau: Phân tích hồi quy, mô hình hồi quy, tính chất hàm hồi quy, các giả thiết của mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1: Hồi quy hàm hai biến (Hồi quy đơn)Chương 1: HỒI QUY HÀM HAI BIẾN (HỒI QUY ĐƠN) 1. PHÂN TÍCH HỒI QUY 2. MÔ HÌNH HỒI QUY 2.1 HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ 2.2 HÀM HỒI QUY MẪU 2.3 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT (OLS) 3. TÍNH CHẤT HÀM HỒI QUY 4. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH PHÂN TÍCH HỒI QUY - Biến quan hệ thống kê về quan hệ hàm số - Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập) - Dùng để ước lượng và dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị các biến độc lập Chú ý- Biến độc lập là biến không ngẫu nhiên, nó có giá trị xácđịnh trước.- Biến phụ thuộc là biến ngẫu nhiên có phân phối xácsuất, nghĩa là ứng với mỗi giá trị của biến độc lập, biếnphụ thuộc có thể nhận nhiều giá trị khác, nhưng các giátrị này tuân theo 1 quy luật phân phối nhất định, thườnglà phân phối chuẩn MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂBảng 1 : Thu nhập và tiêu dùng của một địa phươngThunhập 80 100 120 140 160 180 200 55 65 79 80 102 110 120 60 70 84 93 107 115 136 65 74 90 95 110 120 140Tiêudùng 70 80 94 103 116 130 144 75 85 98 108 118 135 145 88 113 125 140 115 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂMỗi cột là một phân phối xác suất có điều kiện của YChẳng hạn ta có Y|X=80 55 60 65 70 75 P 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 Suy ra E(Y|80) = E(Y|X=80) = (55+60+65+70+75)/5=65 Var (Y|80) = [(55-65)2+(60-65)2 +…+(75-65)2 ]/5= 50 Đưa các điểm (Xi, E(Y|Xi) lên đồ thị và xác định hàm số tương ứng ta có MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂĐường nối các điểm (Xi,E(Y|Xi) được gọi là hàm hồiquy tổng thể MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ- Với mỗi quy luật tương ứng, ta có một mô hình- Hàm hồi quy tổng thể luôn chứa các tham số mà taphải ước lượng (ta chỉ biết dạng hàm)Trước hết, ta xét PRF có dạng tuyến tính sau E ( Y | X ) = β1 + β 2 X + U β1 , β 2 là các tham số cần ước lượng β1 gọi là hệ số tự do hay hệ số chặn β 2 gọi là hệ số góc (nó cho biết tỷ lệ thay đổi của Y đối với X) MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Sai số dụng cụ đo U Đại lượng nhiễu, Do chọn mô hình sai xuất hiện với các lý do sau Bỏ xót các biến cần thiết Do các yếu tố không kiểm soát đượcChú ý: tuyến tính theo tham số, không theo biến MÔ HÌNH HỒI QUY MẪU- Ứng với mỗi PRF ta có một SRF tương ứng với dạnghàm của PRF- SRF dùng để ước lượng cho PRF chưa biết Với PRF có dạng E ( Y | X ) = β1 + β 2 X + U SRF có dạng ﾵ ˆ ˆ Y = β1 + β 2 X + e Trong đó ﾵ Y là ước lượng điểm của E(Y | X ) ˆ ˆ β1 , β 2 là các ước lượng điểm của β1 , β 2 e là ước lượng điểm của U ˆ và ei (phần dư): ei = Yi − Yi PRF VÀ SRF E (Y | X ) = β1 + β 2X Q4 Q3 Q2 β1 Q1 X1 X2 X3 X4Nếu Q nằm trên đường thẳng thì ta có thể xác địnhđược PRF PRF VÀ SRF P4 P2 E (Y | X ) = β1 + β 2X P3 β1 U1 P1 X1 X2 X3 X4Trong thực tế ta chỉ quan sát được giá trị, các điểm PGiữa PRF và dữ liệu thực tế bao giờ cũng có sai số U PRF VÀ SRF E (Y | X ) = β1 + β 2X Pi Ue Q1 Yˆ = β1 + β 2X ˆ ˆ ˆ β1 Qi β1 e1 ˆ ( ˆ ˆ e1 = Q1 P = Y1 − Y1 = Y1 − β1 + β 2 X 1 1 ) P1 ˆ ˆ ˆ ei = Qi Pi = Yi − Yi = Yi − ( β1 + β 2 X i ) X1 X2 X3 X4Tìm 1 đường thẳng xấp xỉ cho dữ liệu thực tếKhoảng cách P và Q là phần dư e, ước lượng cho sai số U PHƯƠNG PHÁP OLSTheo phương pháp OLS, đểˆ ˆ ˆYi càng gần với Yi thì β1 , β 2 cần thỏa mãn : ﾵ − βˆ X )2 n n RSS = e = 2 ...