Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 Mô hình hồi quy bội do Nguyễn Thị Thùy Trang biên soạn với các nội dung chính như sau: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội, phương pháp bình phương nhỏ nhất, các dạng hàm khác, tính vững của ước lượng OLS, mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trận,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguyễn Thị Thùy TrangChương2.MÔHÌ NHHỒ IQUYBỘI2.1.Sựcầnthiếtcủamôhìnhhồiquybội2.2.Phươngphápbìnhphươngnhonhâ ̉ ́t2.3.Cácdạnghàmkhác2.4.TínhvữngcủaướclượngOLS2.5.Môhìnhhồiquysửdụngngônngữma trận ̣ ứngdungBàitâp ̣2.1.Sựcầnthiếtcủamôhì nhhồ iquyb ội  Sựviphạmgiảthiếtcov(X,u)=0 XétMH: CT = β1 + β 2TN + u  Kểtêncácyếutốkhácngoàibiếnthunhậpảnh hưởngđếnchitiêu  Mốiquanhệcủacácyếutốkhácđóvớibiếnthu nhập  GiảthiếtOLSnàobịviphạmnhượcđiểmcủa môhìnhhồiquyđơn2.1.Sựcầnthiếtcủamôhì nhhồ iquybội Sựưuviệtcủahàmhồiquybội: - Chấtlượngdựbáotốthơn - Cungcấpcácdựbáohữuíchhơn - Sửdụnghàmphongphúhơn - Thựchiệncácphântíchphongphúhơn2.2.Môhì nhhồ iquybội Môhìnhhồiquybội(kbiến)gồm: 1biếnphụthuộc+(k1)biếnđộcllập ̣ ́:1hệsốchặnvà(k1)hệsốgóc khêsô • Xétmôhìnhhồiquybộidạngtuyếntính PRF : E (Y / X 2i , X 3i ,..., X ki ) = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki PRM :Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i (i = 1 N ) VớimẫuW={(Xi,Yi),i=1÷n}tìmđượcmộtướclượngđiểm Yˆ ˆ ˆ . X 2 ˆ . X 3 ... ˆ . X k 1 2 3 k Y ˆ ˆ . X ˆ . X 3 ... ˆ . X k e 1 2 3 kÝnghĩa*Hệsốchặnβ1=E(Y/X2i=X3i=…=Xki=0)làgiátrịtrungbìnhcủaYkhiX2i=X3i=…=Xki=0.*CáchệsốgócβmchobiếtkhiXmtăng(giảm)1đơnvịthìtrungbìnhcủaYthayđổinhưthếnàotrongđiềukiệncácbiếnXjkhôngthayđ (∀jổi. m) E (Y / X 2 , X 3 ,..., X k ) βm = (m = 2 k ) Xm Vídụ:LP = 0.02 + 0.3m − 0.15 gdp + e ◦ LP:Tỷlệlạmphát(%) ◦ m:mứctăngtrưởngcungtiền(%) ◦ gdp:mứctăngtrưởngGDP(%) Giảithíchýnghĩacáchệsốcủamô hình? Chúý ◦Cácgiảthiếtcủamôhình GT1:Biếnđộclậplàphingẫunhiên GT2:KỳvọngcủacácSSNNbằng0 E(Ui)=0, i GT3:PhươngsaicủacácSSNNbằngnhau Var(Ui)=Var(Uj)= 2, i≠j GT4:CácbiếngiảithíchkhôngcóquanhệtuyếntínhGT5:CácSSNNkhôngtuơngquanvớinhau Cov(Ui,Uj)=0, i≠j GT6:CácSSNNvàbiếnđộclậpkhôngtươngquanvớinhau Cov(Ui,Xmi)=0, i,m GT7:CácsaisốngẫunhiêncóphânphốichuẩnPhươngphá pbì nhphươngnhỏnhấ t Ýtưởngcuaph ̉ ươngpháp:YiŶi=ei=>min n ei 0 i 1 E(Y|X) Y n | ei | min e (+) i 1 n Ŷi=fˆ(Xi) e() ei2 min i 1 0 X 8Phươngphá pbì nhphươngnhỏnhấ t Xácđịnhcácgiátrị: βˆ j ( j = 1,k ) n ˆ − βˆ X − ... − βˆ X )2 saocho �i e 2 i =1 = RSS = �i 1 2 2 (Y − β k k min βˆ , βˆ , .., βˆlànghi 1 2 k ệmcủahệkphươngtrình n (Yi − βˆ1 − βˆ 2 X 2 − .. − βˆ k X k ) = 0 i =1 n X 2 (Yi − βˆ1 − βˆ 2 X 2 − .. − βˆ k X k ) = 0 i =1 ... n X k (Yi − βˆ1 − βˆ 2 X 2 − .. − βˆ k X k ) = 0 i =1Đôchi ̣ ́ nhxá ccuaca ̉ ́ cướ clượng ˆ σ 2 ốˆ 2: Var( β 2 ) = ( 1 − R 2 )  Phươngsaicủahệsβ x22i 2  Phươngsaicủahệsốβˆ: σ 2  Tr ...