Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Hàm hồi quy đa biến

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Hàm hồi quy đa biến trình bày về ý nghĩa của hệ số hồi quy, phương pháp bình phương tối thiểu, phân phối của ước lượng tham số, kiểm định mức ý nghĩa chung của mô hình, kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Hàm hồi quy đa biếnHàm h i quy đa bi nYi = β1 + β2 X 2i + β3 X 3i + uinn1.2.3.Ý nghĩa c a h s h i quyGi đ nhMô hình h i qui tuy n tínhGiá tr kì v ng c a bi n s ng u nhiên=0Phương sai c a bi n s ng u nhiên không đ i(Homoscedasticity)4.5.6.7.8.9.Không có hi n tư ng t tương quan gi a các bi n s ng u nhiênKhông có tương quan gi a ui và XiS quan sát ph i l n hơn s lư ng tham sMô hình h i qui đư c gi đ nh là chính xácKhông có tương quan tuy n tính chính xác gi a các bi n đ c l pBi n đ c l p Xi ph i có s bi n thiênTS Nguy n Minh Đ c 20091nPhương pháp bình phương t i thi uˆ ˆˆˆYi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki+ ein∑ ei2 =i =1∑ (Y − βˆnii =1)2ˆˆˆ1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3 i − ... − β k Xkin∂ ∑ e i2i =1∂β 1n(K ,i)= 0(K ,i)X2 ,i(K ,i)Xkiˆˆˆˆ= − 2 ∑ Yi − β 1 − β 2 X 2 , i − β 3 X 3 , i − ... − β K Xi =1n∂ ∑ e i2i =1∂β 2nˆˆˆˆ= − 2 ∑ Yi − β 1 − β 2 X 2 , i − β 3 X 3 , i − ... − β K Xi =1=0...n∂ ∑ e i2i =1∂β knˆˆˆˆ= − 2 ∑ Yi − β 1 − β 2 X 2 , i − β 3 X 3 , i − ... − β K Xi =1=0TS Nguy n Minh Đ c 2009nK t qu :ˆˆβ1 = Y − β 2X2ˆ− β 3X3 n n n  n ∑ y i x 2,i  ∑ x 2,i  −  ∑ y i x 3,i  ∑ x 2,i x 3,i 3 i =1 i=1  i =1ˆβ 2 =  i =12nnn  ∑ x 2,i  ∑ x 2,i  −  ∑ x 2,i x 3,i 23 i=1 i=1  i =1 n n 2   n n ∑ y i x 3,i  ∑ x 2 ,i  −  ∑ y i x 2 ,i  ∑ x 2,i x 3,i  i=1  i =1 i=1ˆβ3 =  i =12 n 2  n 2   n ∑ x 2 ,i  ∑ x 3,i  −  ∑ x 2,i x 3,i  i=1 i =1  i=1TS Nguy n Minh Đ c 20092ESSRSS= 1−TSSTSSR2 =vn −1R 2 = 1 − (1 − R 2 )n−kESSQuan h gi a R2 và FF=RSS(k − 1)(n − k )Phân ph i c a ư c lư ng tham s^=R2(n − k ) R 2(k − 1)=(k − 1)(1 − R 2 ) (1 − R 2 )(n − k )^se ( β k ) =var( β k )n( )ˆvar β 2 =∑xi =123,i n 2  n 2   n ∑ x 2,i  ∑ x 3,i  −  ∑ x 2,i x 3,i   i =1 i =1 i=1nσ22rX 2 X 3 =∑xi =12 ,ix 3 ,i n 2   n 2  ∑ x 2 ,i   ∑ x 3 ,i  i =1  i =1TS Nguy n Minh Đ c 2009( )ˆvar β 2 =1∑ x (1 − r )ni =122 ,iσ2223N u r223 = 0, phương sai c a h s ư c lư ng β2 c a hàm h iquy đa bi n và h i quy đơn là gi ng nhauN u X2 và X3 có tương quan tuy n tính hoàn h o thì r223 =1, phương sai c ah s ư c lư ng β2 vô cùng l nN u X2 và X3 tương quan tuy n tính cao, nhưng không hoàn h othì h s ư c lư ng β2 là không ch ch nhưng không hi u qu n n 2   n n ∑ ε i x 2 i  ∑ x 3i  −  ∑ ε i x 3i   ∑ x 2 i x 3i   i =1  i =1  i =1ˆ = β +  i =1β222 n 2  n 2   n ∑ x 2 i  ∑ x 3i  −  ∑ x 2 i x 3i  i =1  i =1  i =1TS Nguy n Minh Đ c 20093Không ch ch^E (β 2 ) = β 2Khi thay đ i c a giá tr bi n h i qui càng l n so v i giá trtrung bình c a nó thì phương sai h s ư c lư ng càng nh ,tham s ư c lư ng càng chính xác.Thông thư ng bi n đ i c a bi n h i qui càng l n khi c m u(s quan sát) c a chu i d li u càng l n.Cóth gi i thích đi u này b ng đ th hàm m t đ xác xu t.Như v y s quan sát nào là đ l n cho m t b d li u?TS Nguy n Minh Đ c 2009Ki m đ nh m c ý nghĩa chung c a mô hìnhH0: β2 = β3 = β4 … = βk = 0 hay R2=0H1: Không ph i t t c các h s đ ng th i =0E SSF =R SS(k - 1)(n - k)=R 2 (n − k )~ F( k − 1 , n − k )(1 − R 2 )( k − 1)F* > F (k-1,n-k,α) thì bác b H0F* ≤ F (k-1,n-k,α) thì không th bác b H0TS Nguy n Minh Đ c 20094^Ki m đ nh gi thuy t v h s h i quyβk − βkt* =^^se( β k )~ t (n − k )ˆˆˆˆβ m − t ( n −k ,1−α / 2 ) s.e(β m ) ≤ β m ≤ β m + t ( n − k ,1−α / 2 ) s.e(β m )Ki m đ nh gi thuy t v phương sai c a sai snƯ c lư ng phương sai c a sai ss =2ε∑ei =12in−k( )22là ư c lư ng không ch ch c a σ2, hay E s ε = σ2sεTS Nguy n Minh Đ c 2009H0: δ 2 = δ 02H1:δ2≠ δ 02^χo =2(n − k ) δ 2δ 022χ α / 2 ( n − k ) p χ o 2 p χ 12− α / 2 ( n − k )Ki m đ nh WaldY = β0 +β1X1 +β2X2 +....+βm−1Xm−1 +βmXm +...+βk−1Xk−1 +u(R) Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + .... + β m−1 X m−1 + v(U)H0: βm =…= βk-1=0H1: có ít nh t m t βj ≠0TS Nguy n Minh Đ c 20095 ...