Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Mai Cẩm Tú

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 Phân tích hồi quy với biến định tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm biến giả; mô hình có chứa biến độc lập là biến giả; mô hình với biến giả và biến tương tác; trường hợp biến định tính có nhiều phạm trù;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Mai Cẩm Tú CHƢƠNG IV PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH4.1. KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ (dummy variable)Biến giả là biến định tính chỉ có 2 phạm trù được gán là 0 và 1. Hai số 0 và 1 chỉ phản ánh 2 nhóm tính chất khác nhau, nó không dùng để so sánh.Ví dụNữ = 1 nếu một người là nữ = 0 nếu một người không phải là nữBắc = 1 nếu hộ gia đình ở miền Bắc = 0 nếu hộ gia đình không ở miền Bắc 77CHƢƠNG IV4.2. MÔ HÌNH CÓ CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢGiả sử có biến định tính Z có 2 phạm trù và có tác động đến biến Y. Gọi D là biến giả thể hiện biến Z.Xét bài toán hồi quy bội có chứa biến giả Y = β1 + β2D + β3X3 +… + βkXk+ u• Các hệ số β1, β3,..., βk có ý nghĩa như đã xét ở chương II• Hệ số β2 thể hiện sự khác biệt giữa giá trị trung bình của Y trong nhóm các quan sát có D = 1 với giá trị này trong nhóm các quan sát có D = 0, khi các biến Xj là như nhau. 78CHƢƠNG IV• Ta có E(Y| D = 0; X3,...,Xk) = β1 + β3X3 +… + βkXk E(Y| D = 1; X3,...,Xk) = β1 + β2 + β3X3 +… + βkXk• Để kiểm tra xem D có tác động đến Y hay không ta kiểm định cặp giả thuyết H0 : β2 = 0; H1 : β2 ≠ 0Ví dụ 4.1. Với tập số liệu chitieu.wfl có n = 30 quan sátCT: chi tiêu của hộ gia đình (triệu đồng/năm)TN: thu nhập của hộ gia đình (triệu đồng/năm)TP = 1 nếu hộ gia đình ở thành phố = 0 nếu ở nông thôn 79CHƢƠNG IV• Hồi quy mô hình ta có CT = 51.277 + 25.979*TP + 0.399*TN + e (se) (12.717) (14.713) (0.039) (Prob) (0.0004) (0.0887) (0.000) n = 30; R2 = 0.843 (Prob = 0.000) Ở nông thôn: CT = 51.277 + 0.399*TN + e Ở thành phố: CT = 51.277 + 25.979 + 0.399*TN + e = 77.256 + 0.399*TN + eSố 25.979 cho biết sự khác biệt của 2 nhóm trên. Khi thu nhập bằng 0 thì chi tiêu trung bình của hộ gia đình ở nông thôn (TP = 0) là 51.277 triệu đồng/năm. 80CHƢƠNG IV Khi thu nhập bằng 0 thì chi tiêu trung bình của hộ gia đình ở thành phố (TP = 1) là 77.256 triệu đồng/năm. Mức này cao hơn so với hộ gia đình cùng cùng mức thu nhập nhưng ở nông thôn là 25.979 triệu đồng/năm. Khi thu nhập tăng thêm 1 triệu đồng/năm thì chi tiêu trung bình của hộ gia đình ở thành phố hay nông thôn đều tăng lên 0.399 triệu đồng/năm. Dựa vào R2 ta thấy TN và TP giải thích được 84.3% sự thay đổi của CT. Kiểm định R2 = 0 có P_value ≈ 0.000 nên mô hình là phù hợp. Trong mô hình thì 51.277 và 0.399 có ý nghĩa thống kê, số 25.979 không có ý nghĩa thống kê. 81CHƢƠNG IV4.3. MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƢƠNG TÁCTrong ví dụ 4.1. ta thấy hai hàm hồi quy trong 2 trường hợp của biến giả chỉ khác nhau hệ số chặn. Trong nhiều trường hợp hai hàm hồi quy còn khác nhau cả hệ số góc. Khi đó cần đưa thêm biến tương tác của biến độc lập và biến giả vào mô hình.Ví dụ 4.2. Với tập số liệu chitieu.wfl, đưa thêm biến TN*TP vào mô hình ta có CT = 68.851 - 2.384*TP + 0.305*TN + 0.126(TN*TP) +e (17.607) (24.699) (0.077) (0.089)R2 = 0.854 82CHƢƠNG IV• Ở nông thôn: CT = 68.851 + 0.305*TN + e• Ở thành phố: CT = 68.851 – 2.384+0.305*TN - 0.126*TN +e = 66.467 + 0.431*TN + e Khi TN = 0 thì chi tiêu trung bình 1 năm của hộ gia đình ở nông thôn là 68.851 triệu, ở thành phố là 66.467 triệu. Khi TN tăng thêm 1 triệu/năm thì CT trung bình của hộ gia đình ở nông thôn tăng thêm 0.305 triệu, còn hộ gia đình ở thành phố tăng thêm 0,431 triệu. Các biến độc lập trong mô hình giải thích được 85.4% sự thay đổi của CT. 83CHƢƠNG IVKiểm định sự khác biệt giữa hàm hồi quy của hai nhómDùng kiểm định Chow hoặc dùng biến giả.Kiểm định ChowGiả sử các quan sát ứng với nhóm 1 được sắp xếp từ 1 đến n1, và với nhóm 2 từ (n1 + 1) đến n.Với nhóm 1 ta có n1 phương trình Yi = β1 + β2Xi + u1 (i = 1,…,n1) (1)Với nhóm 2 có (n – n1) phương trình Yi = α1 + α2Xi + u2 (i = n1+1,…,n) (2)Cần kiểm định cặp giả thuyết H0 : β1 = α1; β2 = α2 ; H1 : không phải H0 84CHƢƠNG IVMô hình không có ràng buộc là {(1);(2)}, ta tìm được RSS(U) = RSS1 + RSS2Mô hình có ràng buộc là Yi = β1 + β2Xi + ui (i = 1,…,n) (R)Hồi quy (R) ta tìm được RSS(R) = RSSDùng kiểm định F ta có thống kê kiểm định là [RSS  ( RSS1  RSS2 )] / k F [RSS1  RSS2 ] / (n  2k )Nếu Fqs > fα(k, n-2k) thì bác bỏ H0Với mô hình nhiều biến thì làm tương tự như trên 85CHƢƠNG IVKiểm định sử dụng biến giảVí dụ 4.3. Sử dụng ví dụ 4.2 ta có CT = β1 + β2TP + β3TN + β4TN*TP + u (U)Nếu không có sự khác biệt về chi tiêu của hộ gia đình ở thành phố và ở nông thôn thì β2 = β4 = 0 H0 : β2 = β4 = 0; H1 : β22 + β42 > 0Hồi quy mô hình (U) ta có R2(U) = 0.854Mô hình có ràng buộc là CT = β1 + β3TN + u (R)Có R2(R) = 0.825Fqs = 2.582 < f0.05(2, 26) = 3.49 nên chưa có cơ sở bác bỏ H0 86CHƢƠNG IV4.4. TRƢỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU PHẠM TRÙKhi xem xét biến định tính có nhiều hơn 2 phạm trù, ví dụ như nơi cư trú (miền Bắc, Trung, Nam), loại hình doanh nghiệp phân theo sở hữu (DN nhà nước, DN tư nhân, DN có vốn đầu tư nước ngoài),... thì không thể chỉ dùng 1 biến giả để mô hình hóa các biến trên.Nếu biến định tính có m phạm trù thì phải sử dụng (m-1) biến giả.Phạm trù cơ sở là phạm trù có tất cả các biến giả (ứng với biến định ...