Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 - Nguyễn Phương

Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm biến giả; Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả; Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả; Ứng dụng của biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 - Nguyễn Phương Chương 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Nguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 21 tháng 12 năm 2022 1 NỘI DUNG 1 Khái niệm biến giả 2 Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả 3 Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả 4 Ứng dụng của biến giả 2 Khái niệm biến giả - Thu nhập, giá cả, chi tiêu cho một loại hàng, . . . −→ giá trị quan sát của các biến đó là những con số −→ biến định lượng. - Giá trị quan sát của biến không phải là số −→ biến định tính Biến định tính biểu thị các mức độ, các phạm trù khác nhau của một tiêu thức, một thuộc tính nào đó. ✓ Giới tính (nam, nữ); ✓ Vùng miền (Bắc, Trung, Nam); ✓ Khu vực sống (thành thị, nông thôn);. . . - Để lượng hóa những biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta sử dụng biến giả (dummy variable). - Biến giả chỉ nhận hai giá trị là 0 và 1. Các con số này chỉ dùng để phản ánh hai nhóm quan sát mang tính chất khác nhau. 3 Khái niệm biến giả  0 nếu là phạm trù A;   D= 1  nếu không phải là phạm trù A Ví dụ 1.1  1 nếu là nam;   ✓ Giới tính (nam, nữ) −→ D = 0  nếu là nữ  0 nếu là thành thị;   ✓ Khu vực sống (thành thị, nông thôn) −→ D = 1  nếu là nông thôn ✓ Vùng miền (Bắc, Trung, Nam) −→ ? ☞ Để phân biệt 2 mức độ (2 phạm trù) −→ dùng 1 biến giả. ☞ Để phân biệt 3 mức độ (3 phạm trù) −→ dùng 2 biến giả. ☞ Tổng quát, để phân biệt m mức độ (m phạm trù) −→ dùng m − 1 biến giả. ☞ Trạng thái cơ sở là trạng thái ứng với trường hợp mà tất cả các biến giả nhận giá trị 0 . Trạng thái cơ cở dùng để so sánh với các trạng thái khác. Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả Ví dụ 2.1 Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào giới tính (D)  1 nếu công chức i là nam;   Di = 0 nếu công chức i là nữ  Mô hình hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2 Di + Ui ➤ E(Yi |Di = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bình của công chức nữ ➤ E(Yi |Di = 1) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bình của công chức nam ➤ β2 = E(Yi |Di = 1) − E(Yi |Di = 0) −→ mức chênh lệch về thu nhập trung bình giữa nam và nữ. H 0 : β2 = 0 ( ➤ Có sự phân biệt giới tính trong thu nhập? −→ Kđgt H 1 : β2 , 0 H 0 : β2 = 0 ( ➤ Thu nhập trung bình của nam có cao hơn nữ? −→ Kđgt H 1 : β2 > 0 Hệ số của các biến giả được dùng để so sánh trạng thái đang xét với trạng thái cơ sở. Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả Ví dụ 2.2 Giả sử hàm hồi quy tổng thể thu nhập của công chức (Y) theo giới tính như sau: Yi = 5, 4 + 1, 2Di + Ui Ví dụ 2.3 Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào khu vực làm việc (nông thôn; thành thị và miền núi).  1 nếu công chức i làm việc ở nông thôn;   D2i = 0 nếu công chức i làm việc ở khu vực khác;   1 nếu công chức i làm việc ở thành thị;  D3i =  0 nếu công chức i làm việc ở khu vực khác  Mô hình hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2 D2i + β3 D3i + Ui Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả D2 D3 Nông thôn 1 0 Thành thị 0 1 Miền núi 0 0 ➤ E(Yi |D2i = D3i = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở miền núi ➤ E(Yi |D2i = 1, D3i = 0) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở nông thôn ➤ E(Yi |D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β3 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở thành thị ➤ β2 ? ➤ β3 ? ➤ Có sự khác biệt về( thu nhập giữa công chức làm việc ở các khu vực khác H0 : β 2 = β 3 = 0 nhau? −→ Kđgt H1 : β 2 , 0 ∨ β 3 , 0 H0 : β j = 0 ( ➤ Kđgt ←− ? H1 : β j , 0 7 Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả Ví dụ 2.4 Khảo sát 40 nông dân để nghiên cứu thu nhập (TN – triệu đồng/tháng) phụ thuộc vào diện tích đất canh tác (DT – ha) và nơi sinh sống (Miền Bắc, Trung và Nam), thu được hàm hồi quy mẫu như sau: TN = 2, 93 − 0, 46TRUNG + 0, 84NAM + 9, 62DT + e. (se) (0, 87) (0, 18) (0, 35) (3, 43) T ...