Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 Mô hình hồi quy với số liệu chuỗi thời gian do Nguyễn Thị Thùy Trang biên soạn với các nội dung chính như sau: Một số khái niệm, mô hình hồi quy chuỗi thời gian, một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản, tính chất mẫu lớn của các ước lượng OLS
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Nguyễn Thị Thùy Trang CHƯƠNG VI: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU  CHUỖI THỜI GIAN 6.1. Một số khái niệm 6.2. Mô hình hồi quy chuỗi thời gian 6.3. Một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản 6.4.  Tính  chất  mẫu  lớn  của  các  ước  lượng  OLS 1 1. Số liệu chuỗi thời gian – Một số  khái niệm Khái niệm chuỗi thời gian    Thí dụ Số liệu chuỗi thời gian và tính tự tương quan   (Autocorrelation)                   Cov(Xt, Xt – p) ≠ 0   với  p = 1, 2,… Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố mùa vụ (Seasonal) Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố xu thế (Trend)    Thí dụ 2. Mô hình hồi quy với số liệu thời gian 2.1. Các giả thiết của mô hình        Xét mô hình                Yt  = β1+ β2X2t+ … + βkXkt + ut     Giả thiết 1:                     Cov(ut , us ) = 0   với mọi t ≠ s     Giả thiết 2:                       E(ut) = 0   với mọi  t              và     Cov(Xt , us) = 0   với mọi t, s Chú ý:  Nếu biến giải thích X thỏa mãn         Cov(Xt , us) = 0 với mọi t, s    thì biến X được gọi là biến ngoại sinh chặt  Nếu bi ến giải thích X th Cov(Xt , ut) = 0 vớiỏa mãn mọi t            thì biến X được gọi là biến ngoại sinh                                   Giả thiết 3:                     Var(ut) = σ2   với mọi  t Giả thiết 4:     Các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa  cộng tuyến hoàn hảo   Giả thiết 5:                         ut ~ N(0; σ2)    với mọi  t      Một mô hình với số liệu thời gian thỏa mãn 5 giả thiết  nêu trên thì các ước lượng nhận được bằng phương pháp  OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất. 2.2. Một số mô hình hồi quy chuỗi thời gian a) Mô hình hồi quy tĩnh               Yt = β1 + β2X2t + . . . + βkXkt + ut   Cho phép xem xét mối quan hệ tức thời giữa các biến  số b) Mô hình động Nhiễu trắng (White noise)    Chuỗi thời gian εt được gọi là nhiễu trắng nếu nó thỏa  mãn đồng thời 3 điều kiện sau                  (i)    E(εt ) = 0            với mọi t                  (ii)   Var(εt ) = σ2       với mọi t Mô hình có trễ phân phối (Distributed lag model)               Yt = α + β0Xt + β1Xt ­1 + . . . + βpXt – p + ut                      Mô hình tự hồi quy [Autoregressive model – AR(p)] Yt = β0 + β1Yt – 1+ . . . + βpYt ­ p + ut      hoặc mô hình có dạng                   Yt = β0 + β1Yt – 1+ . . . + βpYt ­ p + αXt + ut     trong đó X là biến ngoại sinh c) Mô hình có yếu tố xu thế (Trend) và yếu tố  mùa vụ (Seasonal)  Mô hình có yếu tố xu thế                   Yt = β1 + β2T + ut                   Yt = β1 + β2T + β3T2 + ut                   Ln(Yt) = β1 + β2T + ut    Đưa yếu tố xu thế vào mô hình để phân tích nếu biến  Y phụ thuộc tuyến tính vào yếu tố xu thế                   Yt = β1 + β2Xt + β3T + ut Mô hình có yếu tố mùa vụ 3. Tính chất mẫu lớn của các ước  lượng bằng phương pháp OLS  3.1. Một số khái niệm Chuỗi dừng: Chuỗi Xt (với E(Xt2) hữu hạn) được  gọi là chuỗi dừng  (stationary series) nếu nó thỏa  mãn đồng thời 3 điều kiện sau              (i)   E(Xt) = μ                     với mọi t               (ii)  Var(Xt) = σ2                với mọi t               (iii)  Cov(Xt , Xt – s) = γs     với mọi t Chuỗi không dừng     Lưu ý: Trong chương trình KTL cơ bản ta chỉ xét  chuỗi dừng Chuỗi phụ thuộc yếu: Chuỗi Xt được gọi là phụ thuộc  yếu (weakly dependent) nếu                Cov(Xt , Xt – s) → 0  khá nhanh   3.2. Các giả thiết thay thế khi mẫu lớn                            ( n > 50)    Xét mô hình              Yt  = β1 + β2X2t + . . . + βkXkt + ut    trong đó các biến Xj có thể là biến trễ của biến phụ  thuộc, có thể là biến trễ của biến độc lập.     Để các ước lượng nhận được bằng phương pháp OLS  và các phân tích dựa trên các ước lượng này là đáng tin  cậy thì ta đưa ra các giả thiết thay thế sau Giả thiết 0: Các chuỗi { Yt, X2t, . . ., Xkt } là các chuỗi  dừng và phụ thuộc yếu Giả thiết 1:    Cov(ut , ut ­ p) = 0     với    p = 1, 2,… Giả thiết 2:        E(ut) = 0       với mọi t        Giả thiết 3:      Var(ut) = σ2    với mọi t Giả thiết 4: Các biến độc lập trong mô hình không có  quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo   Giả thiết 5:                         ut ~ N(0; σ2)    với mọi  t   4. Các tính chất của ước lượng và suy  diễn thống kê Tương tự mô hình với số liệu chéo ...