Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 4: Mạch logic

"Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 4: Mạch logic" với các nội dung biểu diễn bằng biểu thức đại số; rút gọn mạch logic; phương pháp rút gọn; phương pháp biến đổi đại số; bài toán thiết kế; trình tự thiết kế; định dạng bìa Karnaugh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 4: Mạch logic Chương 4 Mạch logic Th.S Đặng Ngọc Khoa Khoa Điện - Điện Tử 1 Biểu diễn bằng biểu thức đại số„ Một hàm logic n biến bất kỳ luôn có thể biểu diễn dưới dạng: „ Tổng của các tích (Chuẩn tắc tuyển - CTT): là dạng tổng của nhiều thành phần mà mỗi thành phần là tích của đầy đủ n biến. „ Tích của các tổng (Chuẩn tắc hội – CTH): là dạng tích của nhiều thành phần mà mỗi thành phần là tổng của đầy đủ n biến. 2 1 Biểu diễn bằng biểu thức đại số „ Dạng chuẩn tắc tuyểnVị trí A B C F F = ∑ (1, 2, 5, 6) 0 0 0 0 0 F=ABC+ ABC + ABC + ABC 1 0 0 1 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 0 „ Dạng chuẩn tắc hội 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 F = ∏ (0, 3, 4, 7) 6 1 1 0 1 7 1 1 1 0 F = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) 3 Biểu diễn bằng biểu thức đại số Chuẩn tắt tuyển Chuẩn tắc hội ∑ ∏ Tổng của các tích Tích của các tổng Lưu ý các giá trị 1 Lưu ý các giá trị 0 X = 0 ghi X X = 0 ghi X X = 1 ghi X X = 1 ghi X 4 2 Rút gọn mạch logic„ Làm cho biểu thức logic đơn giản nhất và do vậy mạch logic sử dụng ít cổng logic nhất.„ Hai mạch sau đây là tương đương nhau 5 Phương pháp rút gọn „ Có hai phương pháp chính để rút gọn một biểu thức logic. „ Phương pháp biến đổi đại số: sử dụng các định lý và các phép biến đổi Boolean để rút gọn biểu thức. „ Phưong pháp bìa Karnaugh: sử dụng bìa Karnuagh để rút gọn biểu thức logic 6 3 Phương pháp biến đổi đại số„ Sử dụng các định lý và các phép biến đổi Boolean để rút gọn biểu thức.„ Ví dụ: Biểu thức ban đầu Rút gọn ? ABC+AB’(A’C’)’ A(B’+C) ABC+ABC’+AB’C A(B+C) A’C(A’BD)’+A’BC’D’+AB’C B’C+A’D’(B+C) (A’+B)(A+B+D)D’ BD’ 7 Ví dụ 4-1„ Hãy rút gọn mạch logic sau 8 4 Bài toán thiết kế Hãy thiết kế một mạch logic có: „ Ba ngõ vào „ Một ngõ ra „ Ngõ ra ở mức cao chỉ khi đa số ngõ vào ở mức cao 9 Trình tự thiết kế „ Bước 1: Thiết lập bảng chân trị. A B C x 0 0 0 0 0 0 1 0A 0 1 0 0B Mạch x 0 1 1 1 logicC 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 5 Trình tự thiết kế„ Bước 2: Thiết lập phương trình từ bảng chân trị.A B C x0 0 0 0 x = ABC + ABC + ABC + ABC0 0 1 00 1 0 00 1 1 1 A.B.C1 0 0 01 0 1 1 A.B.C1 1 0 1 A.B.C1 1 1 1 A.B.C 11 Trình tự thiết kế„ Bước 3: Rút gọn biểu thức logicx = ABC + ABC + ABC + ABCx = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABCx = BC + AC + AB 12 6 Trình tự thiết kế„ Bước 4: Vẽ mạch logic ứng với biểu thức logic vừa rút gọn x = BC + AC + AB 13 Ví dụ 4-1„ Hãy thiết kế một mạch logic có 4 ngõ vào A, B, C, D và một ngõ ra. Ngõ ra chỉ ở mức cao khi điện áp (đư ...