Bài giảng Mạch Logic (hệ tổ hợp) - CĐ Công nghệ Thủ Đức

Bài giảng trình bày về phương pháp biểu diễn hàm đại số Boole, bài tập bìa Karnaugh và rút gọn hàm bool, cách chuyển hàm logic vào bảng Karnaugh, các bước giải bài toán thiết kế logic,... Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Mạch Logic (hệ tổ hợp) - CĐ Công nghệ Thủ ĐứcChương 3Mạch Logic ( hệ tổ hợp)3.1 Bài toán thiết kế3.2 Bài toán bìa Karnaugh3.3 Bài tập áp dụng3.1.Phương pháp biểu diễn hàm đại số BooleVí dụ : Cho bảng sự thật của một hàm logic như sau:ABCY00000011010001111000101011011111.Biểu diễn hàm logic trên dưới dạng đại số Boole?3.1.Phương pháp biểu diễn hàm đại số BooleHàm bool có thể viết ở một trong 2 dạng:•Hàm dạng thực (tổng của tích): hàm tồn tại ở dạng tổng của các tích. Các biến ở dạngthực tương ứng giá trị 1, các biến dạng bù tương ứng giá trị 0. Hoặc cũng có thể viết hàmở dạng thực bằng(các giá trị thập phân của các ô có giá trị 1 trong bìa Karnaugh).Ví dụ 3: Hàm tổng của các tích:Y1  A BC  ABC  ABC  ABCcũng có thể được viết ở dạng thựcY1  ( A, B, C )  (1,3,6,7).3.1.Phương pháp biểu diễn hàm đại số BooleHàm dạng bù (tích của tổng): hàm tồn tại ở dạng tích của các tổng. Cácbiến ở dạng thực tương ứng giá trị 0, các biến dạng bù tương ứng giá trị1. Hoặc hay cũng có thể viết ở dạng bù(các giá trị thập phân của cácô có giá trị 0 trong bìa Karnaugh).Ví dụ 4: Hàm tích của các tổng:Y2  ( A  B  C )( A  B  C )( A  B  C )( A  B  C )cũng có thể được viết ở dạng bùY2   ( A, B, C )   (0,2,4,5)Để ý rằng hàm Y1 và Y2 làmột nhưng tồn tại ở hai dạngkhác nhau ( dạng thực vàdạng bù).Bìa Karnaugh và rút gọn hàm bool- Bảng Karnaugh thực chất là một dạng khác của bảng sự thật, trong đó mỗi ô củabảng tương đương với một hàng trong bảng sự thật.Để vẽ bảng Karnaugh cho n biến, người ta chia số biến ra làm đôi, phân nửa dùngđể tạo 2n/2 cột, phân nửa còn lại tạo 2n/2 hàng (nếu n là số lẻ, người ta có thể cho sốlượng biến trên cột lớn hơn số lượng biến cho hàng hay ngược lại cũng được). Nhưvậy, với một hàm có n biến, bảng Karnaugh gồm 2n ô, mỗi ô tương ứng với tổ hợpbiến này. Các ô trong bảng được sắp đặt sao cho hai ô kề nhau chỉ khác nhau mộtđơn vị nhị phân (khác nhau một bit), điều này cho thấy rất thuận tiện nếu chúng tadùng mã Gray. Chính sự sắp đặt này cho phép ta đơn giản bằng cách nhóm các ôkề nhau lại.Với 2 biến AB, sự sắp đặt sẽ theo thứ tự: AB = 00, 01, 11, 10 (đây là thứ tự mãGray, nhưng để cho dễ ta dùng số nhị phân tương ứng để đọc thứ tự này: 0, 1, 3, 2)