Bài giảng Kỹ thuật thuỷ khí: Chương 7 - TS. Ngô Văn Hệ

Bài giảng Kỹ thuật thuỷ khí - Chương 7: Cơ sở lý thuyết thứ nguyên tương tự, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: lý thuyết thứ nguyên; tiêu chuẩn tương tự; mô hình hóa. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kỹ thuật thuỷ khí: Chương 7 - TS. Ngô Văn Hệ CHƯƠNG 7 CƠ SỞ LÝ THUYẾT THỨ NGUYÊN TƯƠNG TỰLÝ THUYẾT TIÊU CHUẨN MÔ HÌNH THỨ TƯƠNG TỰ HÓA NGUYÊN 7.1 LÝ THUYẾT THỨ NGUYÊN Một số bài toán thủy khí động lực không có lời giải chính xác của Thường sử dụng phương pháp thực nghiệm-mô hình hóa: dựa trên lý thuyết thứ nguyên và tương tự Kết luận về hiện tượng trên nguyên mẫu dựa vào kết quả thực nghiệm trên mô hình Điều kiện:Thực nghiệm phải tuân theo tiêu chuẩn tương tự Hai loại hiện tượng nghiên cứu:  Mô tả bằng các phương trình: các tiêu chuẩn tương tự là các hệ số của phương trình viết dạng không thứ nguyên  Chưa được mô tả bằng phương trình: lý thuyết thứ nguyên là duy nhất cho phép tìm các tiêu chuẩn tương tự 2 ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ [Re, Fr, M…]=1 ĐẠI LƯỢNG THỨ NGUYÊN GIÁ TRỊ KHÔNG THỨ NGUYÊN (BẰNG CHỮ) (BẰNG SỐ) giá trị bằng số của nó không phụ thuộc       ĐƠN VỊ CƠ BẢN M ; L; T       hệ đơn vị đo lường       SI - (kg, m, s …) CGS- (g, cm, s …) ĐƠN VỊ DẪN XUẤT v  L.T 1 (CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN) SI- (m/s; m/s2 …)a  L.T 2 ...   34 CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA THỨ NGUYÊN HAI ĐỊNH LÝ CƠ BẢNTỷ số giữa hai giá trị bằng số Biểu thức bật kỳ giữa cáccủa một đại lượng dẫn xuất đại lượng có thứ nguyên cóbất kì nào đấy không phụ thể biểu diễn như biểu thứcthuộc vào việc chọn các kích giữa các đại lượng khôngthước của hệ đơn vị cơ bản. thứ nguyên. A  Ll T t M m Định lý Pi () - Buckingham  a  A=f(a1,a2, ...,ak,ak+1,...,an) a1m1a2 2 .....ak m mk ak 1  = f ( 1, 2, ... , n-k)  1  p1 p 2 a1 a2 .....akpk ai (i=1,2,…,n)-đại lượng độc lập ............. A-đại lương phụ thuộc an k=3 -số đại lượng có tn cơ bản  nk  q1 q 2 a1 a2 .....ak k1Lập biểu thức phụ thuộc (n + 1) đại lượng a và thứ nguyên 2Chọn k đại lượng cơ bản (k = 3) và số hạng  là (n+1- k)Viết công thức thứ nguyên của các đại lượng vật lý3 1 là tích của k đại lượng có số mũ chưa biết với một đại lượng khác có số mũ đã biết (cho số mũ đó= 1)4Lấy k đại lượng đã chọn ở (2) làm biến số và chọn mộttrong những biến số còn lại để lập số hang  tiếp theo. Lặp lại tương tự liên tiếp cho các số  sau.5 Phân tích thứ nguyên:từ hệ k phương trình đại số sẽ xác định được số mũ của mỗi số hạng  •Ví dụ: Xác định công thức tính công suất bơm biết công suất phụ thuộc lưu lượng, cột áp bơm và trọng lượng riêng chất lỏng 1. Biểu diễn quan hệ giữa các đại lượng trên: N=f(,Q,H) (4 đại lượng có thứ nguyên, chỉ có 3 thứ nguyên của đơn vị cơ bản) Số số hạng  là: 4 - 3 = 1   N 2. Chọn k=3 đại lượng có TNCB độc lập (, Q, H)  QqH h Kiểm tra điều kiện độc lập cơ bản 3 đại lượng trên: M MQ MH L LQ LH 0     M1 L2T 2 Thỏa mãn 1 0 0 T TQ TH  Q  L3T 1        2 3 1  0   1 1  0     H  L1     2 1 0   N  M1 L1T 1  ...