Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 4 - Võ Văn Định

Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 4 - Khảo sát tính ổn định của hệ thống được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về khái nệm ổn định; tiêu chuẩn ổn định đại số; phương pháp quỹ đạo nghiệm số; tiêu chuẩn ổn định tần số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 4 - Võ Văn Định BÀ I GIANG ̉ LÝ  THIẾ T ĐIỀ U KHIÊN T ̉ Ự ĐÔNG ̣ ̣ Thac sĩ ̣   VÕ VĂN ĐINH NĂM 2009 CHƯƠNG 4: KHAO SA ̉ ̉ ̣ ̉ ̣ ́T TÍNH ÔN ĐINH CUA HÊ  THỐNG ̣ 4.1 Khái niêm vê ̉ ̣ ̀ ôn đinh ̉ ̉ ̣ ̣ 4.2 Tiêu chuân ôn đinh đai số 4.3 Phương pháp quy đao nghiêm sô ̉ ̣ ̣ ́ ̉ ̉ ̣ 4.4 Tiêu chuân ôn đinh tâ ̀n số ̣ 4.1 KHÁI NIÊM VÊ ̉ ̣ ̀ ÔN ĐINH ̣ 4.1.1 Đinh nghi ̃a ̣ Hê thô ́ng được goi la ̣ ̀ ở trang tha ̣ ̉ ̣ ́i ôn đinh, nê ́u với tín  ̣ hiêu va ̣ ̣ ̀o bi chăn thi ̀ đáp ứng cua hê thô ̉ ̣ ̣ ̣ ́ng cũng bi chăn  (Bounded Input Bounded Output = BIBO) ̉ hê ̣ thống  ĐKTĐ  là  hê ̣ thống  phai  Yêu  cầu  đầu  tiên  cua  ̉ giữ được trang tha ̣ ̉ ̣ ̣ ́i ôn đinh khi chiu ta ̣ ̉ ́n hiêu  ́c đông cua ti ̣ ̣ ̉ vào và chiu anh h ưởng cua nhiê ̉ ̣ ̃u lên hê thống. ̣ Hê phi tuyê ̉ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ́n có thê ôn đinh trng pham vi hep khi đô lêch ban  ̉ ̀ không ôn đinh trong pham vi rông nê đầu nho va ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ́u đô lêch  ban đầu là lớn. ̣ 4.1 KHÁI NIÊM VÊ ̉ ̣ ̀ ÔN ĐINH ̣ 4.1.1 Đinh nghi ̃a Đối với hê tuyê ̣ ̣ ́nh cua qua ́n tính đăc ti ̉ ́ trình quá đô ̣ ̣ không phu thuôc va ̣ ̣ ́c đông ki ̀o giá tri ta ̣ ́ch thích. Tính ôn ̉ ̣ ̉ đinh cua hê tuyê ̣ ̣ ́n tính không phu thuôc va ̣ ̉ ̣ ̀ giá  ̀o thê loai va ̣ ̉ ́n hiêu va tri cua ti ̣ ̣ ̀o và trong hê tuyê ̉ ̀n tai môt  ́n tính chi tô ̣ ̣ ̣ trang tha ́i cân bằng. ̣ Phân biêt ba trang tha ̣ ́i cân bằng: ­ Biên giới ôn đinh ̉ ̣ ̉ ̣ ­ ôn đinh ̉ ̣ ­ và không ôn đinh ̣ 4.1 KHÁI NIÊM VÊ ̉ ̣ ̀ ÔN ĐINH c ̣ 4.1.1 Đinh nghi ̃a a b d ̉ Trên hình vẽ ta thấy nếu thay đôi nho trang tha ̉ ̣ ́i cân bằng  ̉ cua qua câ ̉ ̀u, chăn han  ̉ ̣ cho nó môt vân tô ̣ ̣ ̉ ́c nho ban đâ ̀u đu ̉ ̉ ̀u sẽ tiến tới môt  bé thì qua câ ̣ trang tha ̣ ́i cân bằng  mới  ̣ ́ a, hoăc se vi tri ̣ ̣ ̃ dao đông quanh vi tri ̣ ́ cân bằng  vi tri ̣ ́ b và  ̣ ́ d, hoăc se vi tri ̣ ̣ ̃ không về trang tha ̣ ́ c. Trong  ́i ban đầu vi tri  trường  hợp  đầu,  ta  có  vi ̣ trí  cân  bằng  ở  biên  giới  ôn  ̉ ̣ đinh,  trường  hợp  sau  là  ôn  ̉ đinh  ̣ trường  hợp  thứ  ba  là  ̉ không ôn đinh. ̣ ̣ 4.1 KHÁI NIÊM VÊ ̉ ̣ ̀ ÔN ĐINH c ̣ 4.1.1 Đinh nghi ̃a a b d Cũng  ở vi tri ̣ ́ b và vi tri ̣ ́ d, nếu qua câ ̉ ̀u với đô lêch ban  ̣ ̣ đầu lớn thì cũng sẽ không trở vê trang tha ̉ ̣ ́i ban đầu được  ̣ thái  b  và  d  chi ̉ ôn  ­  hai  trang  ̉ đinh  ̣ trong  pham  ̣ vi  hep  ̣ mà  ̉ ̣ ̣ không ôn đinh trong pham vi rông. ̣ Trong  trường  hợp  này  viêc ̣ khao  ̉ sát  tính  ôn  ̉ đinh  ̣ được  giới  han  ̣ cho  các  hê ̣ tuyến  tính  bất  biến  theo  thời  gian.  Đó là những hê thô ̣ ́ng mô ta bẳ ̀ng phương trình vi phân  ̣ ́ hằng và có thê a tuyến tính hê sô ̉ ́p dung đ ̣ ược nguyên lý  xếp chồ ...