Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 6 - Nguyễn Thành Phúc

Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 6 - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc để nắm các kiến thức về khái niệm, phép biến đổi Z, hàm truyền, phương trình trạng thái.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 6 - Nguyễn Thành Phúc MoânhoïcLYÙTHUYEÁTÑIEÀUKHIEÅNTÖÏÑOÄNG 1 Chöông6 MOÂTAÛTOAÙNHOÏCHEÄTHOÁNGÑIEÀUKHIEÅNRÔØIRAÏC 2 Noäidungchöông6•Khaùi nieäm•Pheùp bieán ñoåi Z•Haøm truyeàn•Phöông trình traïng thaùi 3Khaùinieäm 4 Heäthoángñieàukhieånduøngmaùytínhsoátính soá” = thieát bò tính toaùn döïa treân cô sôû kyõ thuaätxöû lyù, vi ñieàu khieån, maùy tính PC, DSP,…).åm cuûa heä thoáng ñieàu khieån soá:hoaïtdaøng aùp duïng caùc thuaät toaùn ñieàu khieån phöùc taïpy tính soá coù theå ñieàu khieån nhieàu ñoái töôïng cuøng m 5 Heäthoángñieàukhieånrôøiraïcoáng ñieàu khieån rôøi raïc laø heä thoáng ñieàu khieån tronu taïi moät hoaëc nhieàu ñieåm laø (caùc) chuoãi xung. 6 Laáymaãudöõlieäumaãu laø bieán ñoåi tín hieäu lieân tuïc theo thôøi gian thaønh rôøi raïc theo thôøi gian. eåu thöùc toaùn hoïc moâ taû quaù trình laáy maãu: •Ñònh lyù Shannon où theå boû qua ñöôïc sai soá löôïng töû hoùa thì caùc khaâu chính laø caùc khaâu laáy maãu. 7 Khaâugiöõdöõlieäu giöõ döõ lieäu laø khaâu chuyeån tín hieäu rôøi raïc theo thôaønh tín hieäu lieân tuïc theo thôøi gian•Khaâu giöõ baäc 0 (ZOH): giöõ tínhieäu baèng haèng soá trong thôøigian giöõa hai laàn laáy maãu.Haøm truyeàn khaâu giöõ baäc 0.où theå boû qua ñöôïc sai soá löôïng töû hoùa thì caùc khaâu chính laø caùc khaâu giöõ baäc 0 (ZOH). 8PheùpbieánñoåiZ 9ÑònhnghóapheùpbieánñoåiZ x(k) laø chuoãi tín hieäu rôøi raïc, bieán ñoåi Z cuûa x(k) laø: Trong ñoù: − (slaø bieán Laplace) - X(z) : bieán ñoåi Z cuûa chuoãi x(k). Kyù hieäu: Neáueàn hoäi tuï (Region Of Convergence – ROC) laø taäp hôïp taát caû caùc giaù trò zsao cho X(z) höõu 10nghóacuûapheùpbieánñoåiZöû x(t) laø tín hieäu lieân tuïc trong mieàn thôøi gian, laáy mu kyø laáy maãu Tta ñöôïc chuoåi rôøi raïc x(k) = x(kT).thöùc laáy maãu tín hieäu x(t)Bieåu thöùc bieán ñoåi Z chuoãi x(k) = x(kT). e neân Ts •Do veá phaûi cuûa hai bieåu thöùc laáy maãu vaø bieá nhau, do ñoù baûn chaát cuûa vieäc bieán ñoåi Z moät tín hø rôøi raïc hoùa tín hieäu ñoù . 11 TínhchaátcuûapheùpbieánñoåiZk) vaø y(k) laø hai chuoãi tín hieäu rôøi raïc coù bieán ñoåi Z l Z {x(k)} = X( z) Z {y(k)} = Y( z) •Tính tuyeán tính:•Tính dôøi trong mieàn thôøi gian: •Tæ leä trong mieàn Z: •Ñaïo haøm trong mieàn Z:•Ñònh lyù giaù trò ñaàu:•Ñònh lyù giaù trò cuoái: 12BieánñoåiZcuûacaùchaømcôbaûn •Haøm dirac:•Haøm naác ñôn vò: 13BieánñoåiZcuûacaùchaømcôbaûn•Haøm doác ñôn vò:•Haøm muõ: 14Haømtruyeàncuûaheärôøiraïc 15 Tínhhaømtruyeàntöøphöôngtrìnhsaiphaâneä vaøo ra cuûa heä rôøi raïc coù theå moâ taû baèng phöôn sai phaânñoù n>m, ngoïi laø baäc cuûa heä thoáng rôøi raïceán ñoåi Z hai veá phöông trình treân ta ñöôïc: 16 Tínhhaømtruyeàntöøphöôngtrìnhsaiphaân tæ soá C(z)/R(z) , ta ñöôïc haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc:m truyeàn treân coù theå bieán ñoåi töông ñöông veà daïng: 17 TínhhaømtruyeàntöøphöôngtrìnhsaiphaânThíduïøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc moâ taû bôûi phöông trình sai c(k+ 3) + 2c(k+ 2) − 5c(k+ 1) + 3c(k) = 2r(k+ 2) + r(i: Bieán ñoåi Z hai veá phöông trình sai phaân ta ñöôïc: 18aømtruyeàncuûaheärôøiraïctöøsôñoàkhoáinh thöôøng gaëp cuûa caùc heä thoáng ñieàu khieån rôøi raHaøm truyeàn kín cuûa heä thoáng: ñoù:haøm truyeàn cuûa boä ñieàu khieån, tính töø phöông trình s 19 Tínhhaømtruyeàncuûaheärôøiraïctöøsôñoàkhoái.Thíduï1nh haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng: Giaûi: 20 ...